เจ้าของบลอกอันนี้เป็นนักศึกษาคณิตศาสตร์ แต่ยังไม่มีentryที่เกี่ยวกับคณิตศาสตร์ซักกะอัน แสดดดดดดด

แม่ - เรียนคณิตศาสตร์นี่มันเรียนอะไรมั่งฮึ
eddy - ไม่รู้จะอธิบายยังไงอ่ะ บอกไปแม่ก็ไม่รู้อยู่ดี
แม่ -

พี่ต่อ(eddy's thesis advisor) - ถ้าตราบใดไม่สามารถอธิบายให้คนทั่วไปเข้าใจสิ่งที่ตัวเองศึกษาอยู่ แสดงว่าสิ่งที่เรียนมาสูญเปล่า
eddy -

จากบทสนทนา 2 อันข้างบน จึงเป็นที่มาของentryในวันนี้ ซึ่งผมหวังว่า คนที่กำลังเกลียดคณิตศาสตร์ยังกะขี้ จนต้องสบถว่า แสดดด ทุกครั้งที่ต้องเข้าไปยุ่งเกี่ยวกับมัน อาจจะทำให้คุณน่ะคุณน่ะคุณ และก็คุณ คุณด้วยยยย หันมาสนใจมันมากขึ้นก็ได้

คณิตศาสตร์นั้นมันใกล้ตัวเรามากกว่าที่คิด เอาเป็นว่าแม่ค้าขายข้าวแกง หรือเจ้าของธุรกิจพันล้าน ก็ต้องรู้จักการ บวก ลบ คูณ หาร ไม่งั้นก็คงไม่รู้จักกำไร-ขาดทุน ทำมาค้าขายไปก็มีแต่เจ๊งกับเจ๊ง

เรารู้จักคณิตศาสตร์มาตั้งแต่เด็กแล้ว อย่างเช่นเราขอเงินแม่ 1บาท  10บาท เรารู้ว่าได้เงิน10บาท สามารถซื้อขนมได้มากกว่าเงิน1บาท เราจึงดีใจกว่าถ้าจะได้เงิน10บท นั่นก็เพราะเรารู้จักคุณสมบัติการเปรียบเทียบของจำนวนนับมาตั้งแต่เด็กแล้ว(จำนวนนับ 1 2 3 4 ... เป็นระบบจำนวนแรกที่คนเรารู้จัก โดยแทบจะไม่ต้องให้ใครมาสอน มันจึงมีชื่อเรียกอีกอย่างหนึ่งว่า Natural Number)

หลังจากนั้นสมมติว่าเราได้เงินเหรียญ10 เอาไปซื้อลูกอม(คาดว่าคนเป็นพ่อแม่ห้ามอม เพราะคงมีอย่างอื่นให้อมแล้ว ) ถ้าลูกอมราคา5บาท เราก็ยังรู้อีกว่า คนขายควรจะทอนเงินให้เรา5บาท ซึ่งมันเป็นผลพวงมาจากการบวก ลบ เลข นั่นเอง ... เห็นหรือยังครับว่า คณิตศาสตร์อยู่กับเราตั้งแต่เรารู้จักขอเงินพ่อแม่ไปซื้อขนมกันเลยทีเดียว

โอเค หลายคนอาจจะเลยวัยเด็กมาหลายสิบปีแล้ว(ฮี่ๆ) อาจจะมโนภาพตัวอย่างข้างบนไม่ออก งั้นเอาเรื่องใกล้ตัวเราในตอนนี้นั่นก็คือ คอมพิวเตอร์นั่นเอง(ผมเชื่อว่าคนที่อ่านบลอกผมต้องอ่านจากคอมฯ คงไม่ได้อ่านจากตู้เย็น หรือหม้อหุงข้าวนะครับ )

เอาเป็นว่าแค่เราเปิดเครื่องคอมขึ้นมา คณิตศาสตร์ก็ก้าวเข้ามาในชีวิตของเราทันที นั่นก็เพราะการจัดเก็บข้อมูลของคอมพิวเตอร์นั้นข้อมูลทั้งหมดทั้งมวลถูกเก็บเป็นแบบไบนารี(Binary)  แล้วอีไบนารีนี่มันคืออะไรงะ? พูดง่ายๆก็คือข้อมูลดิ๊จิตอล ดิ๊จิตอล(กรุณาออกเสียงมันส์ๆ เพื่อความได้อารมณ์) คอมพิวเตอร์จะเก็บในรูปแบบของเลข 0 กับ เลข 1 เรียกว่าเลขฐาน 2 ไฟล์เอกสาร ไฟล์เพลง ไฟล์ภาพ รึตลอดจนหนังโป๊ของท่านๆ คอมพิวเตอร์มันมองเห็นเป็นเลข 0 กับ 1 หมด ส่วนวิธีเก็บนั้นเลข 0 กับ 1 ก็จะถูกเข้ารหัสด้วยสมการทางคณิตศาสตร์แตกต่างกันไป ส่วนโปรแกรมที่ใช้เปิดไฟล์นั้นก็คือโปรแกรมที่ใช้ถอดรหัสสมการนั้นออกมาให้คอมพิวเตอร์รู้จักและแสดงผลออกมานั่นเอง(หวังว่าอธิบายถึงตรงนี้คงไม่มีใครไปนั่งพิมพ์เลข 0 กับ 1 ด้วยความหวังที่จะสามารถสร้างไฟล์หนังโป๊ได้ด้วยตัวเองนะครับ เงิ้กๆ)

พูดถึงคอมพิวเตอร์ หากไม่พูดถึงอินเตอร์เน็ท มันก็คงเหมือนพูดถึงส้มตำลาวแต่ไม่พูดถึงปลาร้า(เกี่ยวรึเปล่าเนี่ยยยย) การส่งข้อมูลไปตามสายส่งข้อมูล ทั้งสายแลนเอย สายโทรศัพท์เอย สายเคเบิ้ลเอิงเอย การส่งนั้นก็ต้องเป็นคลื่นความถี่ไฟฟ้าไป เมื่อข้อมูลไปถึงคอมพิวเตอร์ของเครื่องปลายทางแล้ว ก็อย่างที่บอกในย่อหน้าข้างต้นนั่นแหละครับว่าคอมฯมันจะรู้จักข้อมูลในรูปแบบของไบนารีเท่านั้น วิธีการเปลี่ยนสัญญานคลื่นให้กลายเป็นแบบดิจิตอลนั้นก็ต้องใช้ความรู้ทางแคลคูลัส(นรก! ผมเชื่อว่าถ้าพูดถึงคำว่าแคลคูลัส คงต้องมีคนสบถคำนี้ออกมาแน่นอน) โดยการแปลงนั้นเราจะใช้โมเดลที่เรียกว่าอนุกรมFourier(ออกเสียงเป็นภาษาปะกิตว่า ฟูเรียร์ แต่ออกเสียงตามภาษาฝรั่งเศสว่าฟูริเยร์ เย้! เย้! ) ซึ่งรายละเอียดนั้นผมขออนุญาตไม่ลงลึกไปกว่านี้เพราะอาจจะทำให้เบื่อไปเสียก่อน และที่สำคัญคือผมก็ไม่ค่อยมีความรู้ในเรื่องนี้สักเท่าไรนัก(แฮ่ๆ) แต่ถ้าใครสนใจเข้าไปอ่านต่อได้ที่ คุณพี่วิกกี้ ตามลิงค์นี้เลยครับ http://en.wikipedia.org/wiki/Joseph_Fourier

อาจจะวิชาการไปหน่อย 2 ย่อหน้า กลับมาเรื่องบันเทิงๆสักหน่อย นั่นก็คือ เกมคอมพิวเตอร์ ใครที่เล่นเกมอยู่ทุกวันเคยแอบสงสัยรึเปล่าครับว่าเขาสร้างเกมมาให้เราเล่นได้ยังไง (ตอนนี้คนไทยเก่งมากเลยนะครับ ถึงขนาดได้เป็นหนึ่งในทีมผู้ร่วมพัฒนาเกมวอร์คาร์ฟ เกมโคตรพ่อโคตรแม่ฮิต ของยุคนี้ก็ว่าได้) เอาง่ายๆเลย เวลามีฉากตัวละครเดินชนกัน เกมโปรอาร์เอส เอ้ย โปรแกรมมี่ เอ้ย โปรแกรมมั่ว เอ้ย โปรแกรมเมอร์ เอ้ย ถูกแล้วว (ฉลองครบรอบ12ปี มุขพูดผิด-พูดแก้ เฮ้....) เขามีหลักการยังไงให้รู้ว่าตัวละครเดินมาชนกันแล้ว

ถ้าเป็นเกม2มิติ วิธีนึงที่ใช้ตัดสินว่าตัวละครนั้นมาอยู่ ณ ตำแหน่ง เดียวกันหรือยังก็คือ ใช้สูตรสมการระยะห่างของพิกัดนั่นเอง สมมติว่าพิกัดของตัวละครAเท่ากับ(x1,y1) พิกัดของตัวละครBคือ(x2,y2) ระยะห่างระหว่างตัวละคร2ตัวนี้ก็คือ

 

และถ้าระยะห่างของตัวละคร2ตัวนี้เป็น 0 แสดงว่าตัวละครวิ่งเข้ามาชนกันแล้วนั่นเอง เงง เงง(ในกรณีเกม3มิติ ก็เพิ่มตัวแปร z เข้าไปอีกตัวครับ)

อันนี้เป็นตัวอย่างง่ายๆที่เชื่อว่าหลายคนอาจจะคุ้นเคยมาตั้งแต่สมัยเป็นหนุ่มสาวมัธยมฯ แต่จริงๆแล้วคณิตศาสตร์รวมทั้งฟิสิกส์เป็นสิ่งจำเป็นมากในการสร้างเกมให้สมจริง พูดถึงตรงนี้ จะมีนักเล่นเกมคนไหนน้อ ที่อยากจะเขียนเกมคนไทยไปตีตลาดโลกแบบที่เกาหลี-ญี่ปุ่น เขาทำมั่ง

เอาล่ะ เดี๋ยวจะเบื่อคอมพิวเตอร์กันไปซะก่อน ลองมาดูเรื่องอื่นกันมั่ง อย่างเช่นเรื่องธุรกิจ เขามีวิธีไหนน้า มาตัดสินใจว่า กูจะขายของให้เมิงราคาเท่านี้นะ

วิธีง่ายๆ แบบไม่ต้องคิดอะไรมากก็ดูต้นทุน แล้วอยากได้กำไรยังไงก็บวกเข้าไปจากต้นทุน ง่ายมะ แต่ช้าก่อน!!! หวังเฉา หม่าฮั่น จางหลง จ้าวอู่ ถ้าทำแบบนั้นสำหรับธุรกิจใหญ่ๆ สินค้าอาจจะขายไม่ออกเลยก็ได้ ถ้าหากผู้บริโภคคิดว่าราคาที่ตั้งมานั้นมันแพงเกินไป วิธีนึงที่ผู้ผลิตใช้ก็คือถ้ำมอง(สุ่มดู)พฤติกรรมของผู้บริโภค แล้วเก็บเป็นสถิติเอาไว้ เพื่อนำมาตีเป็นสมการ โดยสมการของความพอใจที่ผู้ซื้ออยากจะซื้อเรียกว่าฟังก์ชั่นอุปสงค์บท เอ้ย อุปสงค์เฉยๆ อันนั้นมันอุปสมบท ส่วนฟังก์ชั่นที่แทนความพอใจที่ผู้ขายอยากจะขายเรียกว่าฟังก์ชั่นอุปทาน เมื่อนำ2ฟังก์ชั่นมาหาจุดสมดุล แก้สมการออกมาก็จะเป็นจุดพอเหมาะที่คนขายและคนซื้อต่างก็แฮปปี้ มีแฮง กันถ้วนหน้า(สำหรับคนที่สนใจเรื่องอุปสงค์-อุปทาน เข้าไปปรึกษาพี่วิกกี้ได้ที่นี่เลยครับ >>> อุปสงค์(บท)-อุป(ทน)ทาน)

ผมพิมพ์มาถึงตรงนี้ยอมรับสารภาพเลยว่า หิวข้าวมากๆ ดังนั้นจึงขอจบการอึ๊บentryนี้แบบหน้าด้านๆไว้เพียงเท่านี้ แต่เรื่องราวของคณิตศาสตร์ยังไม่จบ(อย่าพึ่งนับศพ เจ้าของบลอก ) ตอนต่อไปเรามาดูกันต่อว่าคณิตแสดดด ทำแป๊ะซะอะไรได้อีกมั่ง

หมายเห็ด - ถ้าใครอ่านแล้วสนุก(จะมีซักกี่คนวะเนี่ย) อยากรู้เรื่องเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ในแง่อื่นๆอีก ก็ทิ้งคอมเม้นต์ไว้ได้เลยครับ ถ้าพอจะเม้าท์สู่กันฟังได้ก็จะเมาท์ในentryต่อๆไปครับ

หมายเห็ด - ใครที่เกลียดแคลคูลัสเข้าไส้ คือ ขี้ออกมาก็รู้ว่าเป็นขี้ของคนเกลียดแคลคูลัส เดี๋ยวentryต่อๆไปจะเล่าถึงข้อดีและการประยุกต์ใช้แคลคูลัสให้อ่านนะครับ

หมายเห็ด - "มนุษย์เป็นผู้สร้างคณิตศาสตร์ และใช้มันเพื่ออธิบายปรากฏการณ์ทางธรรมชาติ อย่างเป็นระบบ ระเบียบ" โดย รองศาสตราจารย์ ดร. ประภาศรี อัศวกุล

Comment

Comment:

Tweet

ชอบมากๆค่ะ เขียนมาให้อ่านอีกนะคะ
ฮือ ๆๆ นี่แค่เริ่มต้นเองรึ ฮือๆ

#32 By mangpormizmiz on 2010-12-21 19:29

ไม่ไหวจิงๆค่ะวิชานี้= =

เรียนที่ไรต้องมีแบบ@##%*!>{ฯลฯ
หลุดปากทุกทีsad smile

#31 By MR.Thief on 2010-03-02 14:36

ไม่ได้ชอบคณิตศาสตร์เอาเสียเลยครับ
แต่อ่านแล้วสรุปดี
เขียนต่อครับเขียนต่อ

#30 By ถ้วยน้อย on 2009-02-06 07:56

คณิตเป็นวิชาที่เกลียดที่สุดในเอกภพเลย

#29 By KIMZUN on 2009-02-05 23:29

เรียนเพียวแมธค่ะ

เขียนน่าอ่านดีจัง...ดีๆ

อยากให้คนรักคณิตศาสตร์กันเยอะๆ

#28 By Matha on 2008-08-29 12:09


สมการนี้ ใช้ทำโปรเจค นู๋ๆ

คิคิ


ประโยชน์มากมาย

#27 By Tukky_naja]] on 2008-07-27 16:39

เขียนมัน
อ่านเพลิน
เอาอีกๆ

#26 By on 2007-12-12 15:30

เอาตรีโกนไปหาความสูงของเสาธงชาติ
ดีไหมอะ ตอนเด็ก ๆ ชอบออกจัง

sad smile

#25 By d[^_^]b on 2007-12-10 01:14

แจ่ม....อธิบายได้เคลียร์ดี

#24 By (^_^)/nana on 2007-11-01 11:17

ชอบครับ big smile

#23 By on 2007-11-01 10:51

ฟูเรียร์ ของผมข้อสอบออกตั้งแต่ปี1 - -"

#22 By book on 2007-10-31 13:48

อ่านสนุกดีค่ะ อย่างน้อยก็ทำให้คนที่เจอคณิตแสดดดทีไร มักมีอาการวิงเวียน หน้ามืด ตาลาย คล้ายจะเป็นลมซะทุกครั้งไปอย่างเรา มีเจตคติที่ดีต่อคณิตแสดดด ขึ้นมานิดนึง sad smileเอาหน่ะ ถือเป็นการเริ่มต้นที่ดีแล้วกันเนอะ!

#21 By DEeDeE on 2007-10-31 13:29

เกรดเลขตอนเรียนมัธยม เป็น digital อะค่ะsad smile

#20 By SweetPuff on 2007-10-31 11:50

ตกเลขตั้งแต่รู้จักนังแคลคูลัสนั่นแหล่ะค่ะ
แต่อ่านแล้วรักเลขมากอีกนิ้ดนึง..อิอิ

#19 By ยายแม่บ้าน on 2007-10-31 10:10

555 เขียนเรื่องยากๆให้ออกมาได้ฮามากมาย
ชอบบทความนี้คับ

#18 By [M]och on 2007-10-31 09:23

เหมือนนั่งอยู่ในเดอะเบรนเลยแฮะ

คณิตคิดสนุก+ฮากระจาย

#17 By Maxtrix™ on 2007-10-31 09:17

แค่บวกลบคูณหารได้ก็เป็นบุญกะชีวิตเราแล้วค่ะ

ตอนนี้กำลังจะตายกับ CU-BEST ต้องรื้อฟื้นเลขเมื่อ 8 ปีที่แล้วมาใหม่หมดเลย

#16 By ::.::Taraki::.:: on 2007-10-31 09:12

วิทยานิพนธ์ผมใช้ Numerical Method เขียนอะไรที่คนทั่วไปไม่ค่อยเข้าใจ มันไฮโซดี ทั้งๆที่มันก็ไมไ่ด้ยากอะไร เพียงแต่ว่า ต้องค่อยๆคิดแบบเป็นระบบเท่านั้นเอง

Runge-Kutta นี่แหละ เบๆ แต่ไฮโซ (เขียนโปรแกรมง่ายอีกต่างหาก)

#15 By palermos on 2007-10-31 08:27

กำลังนึกว่าเป็น entry บ่นว่ามันทำซากไรไม่ได้ในชีวิตจริง

พอได้อ่านแล้ว เยี่ยมครับ นี่แหละความจริง เพราะเมื่อก่อนผมก็ถามตัวเอง มันทำไรได้

ทุกวันนี้ทำงานด้าน Network คำนวนกันหัวแตก

#14 By Snare on 2007-10-31 03:06

คือผมเองก็เป็นโปรแกรมเมอร์(เกมด้่วย) ย่อมต้องใช้คณิตศาสตร์แน่ๆ


แต่ไอ้คนที่ทำอย่างอื่น ไม่ได้ใช้แคลคูลัสแน่ๆเนี่ย(ขนาดผมเป็นเกมโปรแกรมเมอร์ ผมก็เชื่อว่าผมไม่ต้องใช้แคลคูลัสนะ)
มันจะเรียนไปทำแป๊ะซะอะไรล่ะ sad smile
ภาษาวัยรุ่นมากเลย ฮ่าๆๆ

#12 By My Goddy on 2007-10-31 01:49

sad smile

#11 By sukullac on 2007-10-31 01:23

ขอบคุณค่ะ

#10 By grammarman on 2007-10-31 01:09

ผมก็เรียนเอกคณิตศาสตร์อยู่เหมือนกันครับ ^^
ตอนนี้เทอมสุดท้ายละ กำลังคิดว่าจะต่อป.โทในสาขาอื่น(แบบว่าไม่ชอบแคลน่ะครับ แต่ชอบสายอื่นในMath)

ปล.ผมคิดว่าเรื่องทฤษฎีเกมส์ก็น่าสนใจนะครับ ^^
ปล2.เนื้อหาในEntryนี้น่าสนใจดีครับ ^^

#9 By SkyKiD on 2007-10-31 01:04

5555 อ่านแล้วสนุกจริงๆนะคะ ฮาดี
เขียนต่อเร็วๆนะคะ
เผื่อจะทำให้โบว์หายเกลียดคณิตบ้าง sad smile

#8 By Bowajung on 2007-10-31 00:50

เป็นนักคณิตศาสตร์เหมือนกันค่ะ
..

เป็นนักเศรษฐศาสตร์ด้วยอ่ะ
..

เหมือนจะเข้ากันไม่ได้
..

แต่คณิตศาสตร์ กับ เศรษฐศาสตร์....มันไปด้วยกันได้นะ

อิอิ

#7 By * i-am * on 2007-10-31 00:30

เฟชอบคณิตค่ะ

แต่มันก็ทำให้หัวหมุนได้ทั้งวัน

แต่มันก้คือเสน่ห์ของวิชา

คณิตศาสตร์ !big smile
สนุกครับ เขียนต่อเถิด
เรียนวิดวะคอม รึเปล่าค่ะเนี่ย






sad smile

#3 By LokMreDome on 2007-10-30 10:54

555 เรารู้แค่บวก ลบ คูณ หาร น่ะแหละค่ะ อย่างอื่นเรียกว่า โง่เลยล่ะ 555 อีกที

#2 By Gabrielle on 2007-10-30 06:30

รุ่นพี่ผมก็เรียนหลายคนนะเนี่ย

ชอบพีชคณิต แต่ชังเรขาคณิตมาก