หลังจากentry คณิตแสดดด ทำแป๊ะซะอะไรได้มั่ง ได้รับการตอบรับอย่างอบอุ่น ทำให้ผมมีกำลังกายและกำลังใจที่จะโม้ต่อ  ต้องขอขอบคุณทุกคอมเม้นต์ที่ส่งแรงใจให้เอ็ดดี้น้อย ศิษย์หอมหวลด้วยนะครับ เงิงเงยยยย

ต่อเนื่องจากentryที่แล้ว วันนี้จะขอพูดถึงคณิตศาสตร์แขนงใหญ่ แขนงนึงที่หลายๆคนน่าจะคุ้นหูกันเป็นอย่างดี นั่นก็คือ ผ่าม พาม พ้ามมมมม แคลคูลัส ครับพี่น้อง

น้องๆที่ยังไม่ได้เรียนม.ปลาย หรือใครที่ไม่ได้เรียนคำนวณ หรือคนที่เรียนมาแล้ว แต่ก็ยังไม่เข้าใจว่า อีแคลคูลัสนี่มันคืออะไร เอาเป็นว่าจะอธิบายสั้นๆละกันว่า แคลคูลัส ก็คือ นักแสดงรุ่นเก๋าที่ชื่อเล่นว่าจิ๊กไงล่ะ เอ้ย อันนั้น เนาวลัส, แคลคูลัส ก็คือ ส่วนผสมในยาคูลท์ เอ้ย อันนั้นมันแล็กโตบาซิลัส, แคลคูลัส ก็คือ ตัวละครในเรื่อง The lord of the rings ที่เท่ๆ ยิงธนู ดั้ว แป่ววว นั่นเลโกลัส เฟ่ยย

เอาจริงๆ ซะที(เล่นมุขได้1ย่อหน้า แฮ่ๆ ) แคลคูลัส เป็นคณิตศาสตร์ที่ว่าด้วยการศึกษาการเปลี่ยนแปลงและอัตราการเปลี่ยนแปลง ... แล้วทำไมต้องสนใจและก้ต้องศึกษามัน? ที่มนุษย์คิดค้นแคลคูลัสขึ้นมาก็เพราะ โลกของเราล้วนอนิจจัง เต็มไปด้วยความเปลี่ยนแปลง การเปลี่ยนแปลงบางอย่างอาจมีผลกระทบต่อคนหลายคน คนหลายกลุ่ม หรือคนทั้งโลก ถ้าเราสามารถอธิบายการเปลี่ยนแปลงเหล่านี้ด้วยสมการทางคณิตศาสตร์ได้ล่ะก็ เราก็จะสามารถทำนายและควบคุมผลกระทบของมันได้ ซึ่งวิธีอธิบายการเปลี่ยนแปลงของสิ่งต่างๆด้วยสมการทางคณิตศาสตร์มีตัวเอกชื่อ ... เนาวลัส เอ้ย แคลคูลัส(ยังกล้าเล่นน้อ แหะๆ)

ยกตัวอย่างเช่น การเกิดสึนามิ Wave Equationหรือสมการการเกิดคลื่นนั้น สามารถอธิบายได้ด้วยสมการเชิงอนุพันธ์(Diferrential Equation) ดังนั้นการที่จะสามารถทำนายผลกระทบและวงกว้างของคลื่นสึนามิได้ต้องใช้ตัวแบบแคลคูลัสตัวนี้ในการอธิบาย โดยระบบระแวดระวังภัยจากสึนามิ อย่างน้อยก็ต้องมีคอมพิวเตอร์ที่สามารถแก้สมการดังกล่าวได้ จึงจะสามารถทำนายได้ว่า คลื่นเกิดบริเวณนี้ ส่งผลกระทบถึงบริเวณนี้ และคลื่นจะเข้าฝั่งภายในเวลาเท่านี้ เอ้า พวกเรา ย้ายของงงงงงง

ตัวอย่างข้างบนเป็นตัวอย่างนึงที่ชี้ให้เห็นว่า แคลคูลัสได้ก้าวเข้ามามีบทบาทสำคัญในเรื่องสวัสดิภาพและความปลอดภัยของมนุษย์ และก็เช่นเคยครับ ใครสนใจเรื่องนี้เป็นพิเศษ เข้าไปปรึกษาพี่วิกกี้แกได้เลยครับ http://en.wikipedia.org/wiki/Wave_equation

ทีนี้ เราลองมาดูในเรื่องแวดวงคอมพิวเตอร์กันมั่ง สนใจแล้วใช่ไหมล่ะครับว่าแคลคูลัสเกี่ยวข้องกับคอมพิวเตอร์ยังไง(ใครสนใจกะเมิง  )

อย่างที่กล่าวมาแล้วในentry คณิตแสดดด ทำแป๊ะซะอะไรได้มั่ง เวลาเราเล่นเน็ท การที่จะแปลงข้อมูลจากคลื่นไฟฟ้าในสายส่งข้อมูลให้กลายเป็นข้อมูลดิ๊จิต้อล ดิ๊จิต้อล นั้นต้องอาศัยโมเดลทางแคลคูลัสของอนุกรมฟูริเยร์รวมทั้งฟังก์ชั่นการแปลงของฟูริเยร์(ทำหลายอย่างจริงนะ อีตาฟูริเยร์เนี่ย) นอกจากนี้เวลาเราเปิดไฟล์เสียงการจะแปลงคลื่นเสียงให้เป็นข้อมูลดิ๊จิต้อล ดิ๊จิต้อลให้คอมพิวเตอร์มันรู้จัก เราก็ต้องง้อเฮียฟูริเยร์อีกแล้วครับ ถ้ายังไม่หนำใจ อีกเรื่องที่ใกล้ตัวเราก็คือ ภาพดิ๊จิต้อล ดิ๊จิต้อล ไฟล์ภาพที่ฮิตที่สุดก็คือไฟล์นามสกุล jpegหรือjpg นั่นก็เพราะไฟล์jpgมีขนาดไม่ใหญ่มากเมื่อเทียบกับคุณภาพของไฟล์นั่นเอง วิธีการบีบอัดไฟล์ภาพให้เล็กลงของjpgนี้ก็นำเอาโมเดลของฟูริเยร์มาใช้อีกนั่นแหละ(หวังว่าคืนนี้คงไม่มีใครไปนอนละเมอว่า ฟูริเยร์ เย เย กันนะครับ  ) แต่เราจะสังเกตว่า จะมีบางจุดภายในภาพที่คุณภาพสี และตลอดจนความคมชัดมันหายไป เมื่อเทียบกับภาพที่ถึกบึกบึนกว่าอย่างเช่นไฟล์นามสกุลbmp นั่นก็เพราะโมเดลของฟูร