เมื่อวานนี้(๑๘ ธ.ค.) กำลังนอนเกาตูดอยู่บนเตียง พอดีน้องกำลังเปิดทีวี ดูรายการ "ถ้าคุณแน่ อย่าแพ้ป.๔" แล้วเสียงก็เล็ดลอดเข้าไปในห้องนอนผม ก็เลยแอบฟังไปด้วย เกาตูดไปด้วย เพลินนักแล

มีคำถามข้อหนึ่ง ซึ่งพิธีกรคนหนึ่ง ถามผู้ร่วมรายการคนหนึ่ง ไม่ใช่คำถามระดับป.หนึ่ง เพราะเป็นคำถามของป.สี่(งงอ่ะจิ ว่าผมเล่นมุกอะไร งั้นเข้าไปอ่านเว็บบอร์ดกระทู้"นิทานหนึ่ง" เดี๋ยวค่อยกลับมาอ่านต่อ)

คำถามข้อที่ผมว่านี้ถ้าจำไม่ผิด น่าจะเป็นคณิตศาสตร์ป.๔ โดยคำถามมีอยู่ว่า...

ถ้าลากเส้นทะแยงมุมของสี่เหลี่ยมผืนผ้าตัดกันสองเส้น จะได้รูปสามเหลี่ยมกี่รูป ชนิดใดบ้าง?

ไอ่ผมก็นอนเกาตูดพลางคิดว่า คำถามนี้อาจจะซับซ้อนไปรึเปล่าสำหรับ๔ เพราะคำตอบจริงๆไม่ได้อยู่ที่การคำนวณอะไรทั้งนั้น แต่หากอยู่ที่การสังเกตต่างหาก ซึ่งผมก็กลัวว่าผู้ร่วมรายการและน้องๆไฮเปอร์(กรุณาสังเกตท่าประกอบการแนะนำตัวของน้องๆเค้าจะได้อารมณ์ยิ่งขึ้น)ประจำรายการอาจจะไม่ได้สังเกตกัน

ถ้าเป็นคุณผู้อ่าน จะตอบว่าอะไรครับ สำหรับคำถามนี้...

ทางรายการเฉลยว่า ได้สามเหลี่ยมหน้าจั่ว(สามเหลี่ยมที่มีด้านสองด้านยาวเท่ากัน)สี่รูป

เป็นไงครับ ตอบได้ตรงกับเฉลยบ้างหรือเปล่า ...

ทีนี้ลองดูรูปที่ผมใช้สุดยอดเทคนิคกราฟฟิก จำลองโมเดลมาให้ดูนะครับ


<< สี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่ลากเส้นทะแยงมุม ๒ เส้น ก็จะได้ สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ๔ รูป ดังที่รายการเขาเฉลยนั่นแหละครับ


<< แต่ว่าก็ยังมีรูปสามเหลี่ยมรูปอื่นๆที่ทางทีมงานของรายการไม่ได้นับ อันนี้รูปแรก


<< รูปที่ ๒


<< รูปที่ ๓


<< รูปที่ ๔

คำตอบที่ถูกจึงควรจะเป็น ได้สามเหลี่ยม ๘ รูป โดยแบ่งเป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่ว ๔ รูป และ สามเหลี่ยมมุมฉากอีก ๔ รูป ... แต่ช้าก่อน หงอคง โป๊ยก่าย ซัวเจ๋ง มันยังมีอีกกรณีนึง

ถ้าเราพิจารณาความหมายของสี่เหลี่ยมผืนผ้า ที่บอกว่า เป็นสี่เหลี่ยมมุมฉากที่มีด้านตรงข้ามยาวเท่ากัน งั้นสี่เหลี่ยมจตุรัสก็ถือว่าเป็นสี่เหลี่ยมผืนผ้าเหมือนกันอ่ะเดะ เพราะสี่เหลี่ยมจตุรัสมีด้านเท่ากันทุกด้าน ดังนั้น ด้านตรงข้ามยาวเท่ากันชัวร์ป้าบๆ .. เรามาดูกันว่าถ้าเป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส จิเกิดอันหยังขึ้น


<< เริ่มแรกก็ได้สามเหลี่ยมหน้าจั่ว ๔ รูป คือๆกันนี่แหละ พิเศษขึ้นมาอีกนิดก็ตรงที่เป็นสามเหลี่ยมมุมฉากด้วย เพราะมุมที่เกิดจากเส้นทะแยงตัดกันของสี่เหลี่ยมจตุรัส เป็นมุมฉาก และจากนั้นก็มาดู ๔ รูปที่เหลือต่อไปนี้ >>

เนื่องจากว่า สี่เหลี่ยมจตุรัสมีด้านเท่ากัน ดังนั้นสามเหลี่ยม ๔ รูปข้างบนที่เกิดจากสี่เหลี่ยมจตุรัสก็จะเป็น สามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่วด้วย คำตอบของกรณีที่เป็นสี่เหลี่ยมจตุรัส ก็คือ เส้นทะแยงมุมสองเส้นตัดกันทำให้เกิดสามเหลี่ยมมุมฉากหน้าจั่ว ๘ รูป

ผมจั่วหัวไว้ว่า "ถ้าคุณแน่อย่าแพ้ป.๔" เฉลยไม่ถูก โดยไม่ใช้คำว่า "ผิด" ก็เพราะว่า คำเฉลยของทางรายการใช่ว่าจะผิดซะทีเดียว เพียงแต่ว่ามันไม่ถูกครบถ้วนเท่านั้นเอง ถ้าจะให้ตอบแบบที่รายการเฉลย ควรจะเปลี่ยนคำถามเป็น "สี่เหลี่ยมผืนผ้าที่ด้ายยาวและด้านกว้างยาวไม่เท่ากัน เมื่อเส