จอมยุทธพักโรงเตี๊ยม

posted on 18 Jan 2008 15:58 by watchi  in appliED-Math

หลังจากเอ็นทรี่ในบลอกของผมพามิตรรักแฟนเพลงออกทะเลไปหาปลากัน ๓-๔ เอ็นทรี่ ผมคิดว่าเอ็นทรี่นี้เป็นเวลาอันเหมาะสมที่จะพาพ่อแม่พี่น้องกลับเข้าฝั่งได้ซะที  ...next station อ่าวไทย

วันนี้เป็นเรื่องว่าด้วยการหยิบเอาคำถามที่อาจารย์ที่ปรึกษาของผมแกมีเอาไว้หลอกเด็ก แต่ก็เล่นเอาผู้ใหญ่อย่างผมซึ้งแมนเหมือนกัน เรื่องของเรื่องก็มีอยู่ว่า อาจารย์ของผมแกได้รับมอบหมายให้ออกข้อสอบเด็กมัธยมฯโครงการอะไรซักอย่าง(ผมจำชื่อโครงการไม่ได้ ไม่ใช่ชื่อโครงการคือ "อะไรซักอย่าง" ห้ามถามเล่นมุก เด๋วมีข่วน ) ... แล้วพี่แกก็เอาคำถามเหล่านั้นมาถามผม ๒-๓ข้อ ดูว่าผมจะตอบได้ไหม

ชิชะ ระดับผมซะอย่าง ให้มันฮู้มั่งไผเป็นไผ... และผมก็ทำไม่ได้ซักข้อ  วันนี้ก็ผมก็เลยหยิบหนึ่งในคำถามหลอกเด็ก(ในความหมายของอาจารย์ผม แต่สำหรับผมมันคือคำถามหลอนผู้ใหญ่ - -") เอามาดัดแปลงถามมิตรรักแฟนเพลงที่อยากร่วมสนุกกัน ใครตอบได้ผมไม่มีรางวัลให้ มีแต่คำชมว่า "เก่งมั้กๆเรยคร่าาา" (  * *)/(_ _ )

คำถาม : สมมติว่าเราเป็นจอมยุทธ(ซึ่งอาจจะเป็นจอมยุทธที่เลี้ยงมังกรกินหมี่ตามเอ็นทรี่ "จอมยุทธกับเมีย vs มังกรกินหมี่" ) ต้องการจะเข้าพักที่โรงเตี๊ยมแห่งหนึ่งเป็นเวลา ๗ วัน แต่เรามันจอมยุทธพเน-จร รัตนเวโรจน์(โห มุกคุณลุง ) จึงไม่มีเงินซักกะอีแปะเดียวนอกจากเหรียญทอง ๗ เหรียญที่เชื่อมติดกันดังรูป

ซึ่งหลังจากเจรจากับเถ้าแก่เจ้าของโรงเตี๊ยม ก็เป็นอันตกลงกันว่าเราสามารถพักที่โณงเตี๊ยมได้ โดยราคาที่พักก็คือ ๑ เหรียญทองต่อวัน

ปัญหาก็คือ เราไม่อยากจ่ายล่วงหน้าทีเดียว ๗ เหรียญ เพราะเกรงว่าเถ้าแก่จะโกงเรา จึงต้องการตัดแบ่งเหรียญที่เชื่อมติดกันเพื่อจ่ายเป็นวัน ในราคาวันละ ๑ เหรียญ ตามตกลงกัน ซึ่งการจะตัดแบ่งเหรียญทองแต่ละครั้งจะต้องใช้วิชาดาบและพลังยุทธอย่างมหาศาลซึ่งอาจทำให้ธาตุไฟเข้าแทรกถึงตายได้(ขนาดนั้นเชียว

ดังนั้นคำถามก็คือ จะตัดแบ่งเหรียญทองที่เชื่อมติดกันอย่างไร ให้มีจำนวนครั้งของการตัดน้อยที่สุด และสามารถจ่ายค่าโรงเตี๊ยมเถ้าแก่ได้ครบทั้ง ๗ วัน โดยจ่ายทีละวัน ในราคาวันละ ๑ เหรียญทอง

มีใครคิดได้มั่งเอ่ย ผมใบ้ให้นิดนึง ...แบะๆๆ(ช่างกล้าเล่นเนาะ ) คำตอบไม่ใช่ ๖ ครั้งแน่นอนครับ ... ถ้าคิดยังไม่ออก เราไปดูเฉลยกันดีกว่าครับ

คำตอบ : คำตอบก็คือ ตัด ๒ ครั้งตามรูป(หลายคนอาจบอกว่า หน้าตาของเหรียญมันน่าผ่ากลางเหรียญชิบเป้ง ฮี่ๆ) >>

อาจจะงงกับคำตอบ(ตอนฟังเฉลยทีแรก ผมก็งงครับพี่น้อง) ... เคล็ดลับของข้อนี้มันไม่ได้อยู่ที่การตัดอย่างเดียวครับ แต่มันอยู่ที่การทอนเงินด้วย อย่าลืมว่าการจ่ายสิ่งเดียวกัน สามารถทอนเป็นสิ่งเดียวกันได้ ซึ่งหลังจากจอมยุทธตัดแบ่งตามรูปด้านบนแล้ว ก็จะได้เหรียญมาทองทั้งหมด ๓ ซีก นั่นก็คือ ซีก ๑ เหรียญ, ซีก ๒ เหรียญ, ซีก ๔ เหรียญ ตามรูป >>

ทีนี้ปัญหาต่อมาก็คือ จะจ่ายยังไงทีละวัน ให้มันได้ราคาวันละ ๑ เหรียญทอง งั้นผมก็ขออธิบายตามตารางนี้เลยครับ(ทำตารางทีไร น้านนาน ก็คนมันไม่เก่ง MS OFFICE ง่า ) >>

ถ้าจ่ายตามตาราง เราก็จะสามารถจ่ายค่าโรงเตี๊ยมได้ทีละวัน ในราคาวันละ ๑ เหรียญตามต้องการ ... โอ้ว ซึ้งแมน

ถ้าซึ้งแมนกันยังไม่พอ ผมมีไอเดียที่มาของคำถามนี้จะเล่าให้ฟัง ... อารย์ที่ปรึกษาผมบอกผมว่า "สังเกตไหม(ผมส่ายหน้า งึกๆ) เหรียญที่โดนแบ่งออกมามีราคา ๑, ๒ และ ๔ ตามลำดับ ในฐานะที่จบ Computer Science มา คิดออกหรือยัง (โฮกกกกกกกกกก) มันก็คือ สองยกกำลังศูนย์, สองยกกำลังหนึ่ง, สองยกกำลังสอง ตามลำดับนั่นเอง โจทย์ข้อนี้ต้องการจะบอกว่า เลขจำนวนเต็มใดๆในโลก สามารถแทนด้วยเลขฐานสองได้หมดทุกตัว" (แล้วอาจารย์ผมก็ทำหน้าอย่างผู้มีชัย ส่วนผมก็ได้แต่พูดว่า โอ้ววว ซึ้งแมนนนนนนนน)

Comment



smilebig smileopen-mounthed smileconfused smilesad smileangry smiletonguequestionembarrassedsurprised smilewinkdouble winkcry

Jay : ปาด ไม่ใช่ละ
ล้ำลึกจริงๆ
แต่ถ้าเถ้าแก่ไม่ทอนล่ะ?

#1 By Jay on 2008-01-18 16:58

..... ขอ whiteboard
.....ขอยาแก้มึน และ ยาแก้งงด้วยครับangry smile

#2 By doggiestyle on 2008-01-18 16:59

สงสัยที่ต้องเป็นจอมยุทธพเนจร

ก็คงเพราะพกเหรียญหน้าตาแบบนี้แน่ๆเลยครับopen-mounthed smile

#3 By UnknowPerson on 2008-01-18 17:15

confused smile เข้าใจด้วยแล่ะ ห่ะ ๆ ๆ

เป็นคำถามที่อัจฉริยะมาก

ตอนแรกไอก็ตอบว่าให้จ่ายไป 7 เหรียญแล้วให้เจ้าของโรงเตี๊ยมทอนมา 6 เหรียญแบบแยกๆ sad smile
เพราะคิดๆดูแล้วการทำมาค้าขายก็ต้องมีเงินทอน ทอนให้ลูกค้าเซ่ะ เว้นแต่ว่าเราจะไปพักโรงเตี๊ยมผีสิงมีแขกคนเดียว sad smile

#4 By ire_u on 2008-01-18 17:57

โอ้โห เจอเลขฐานสองไปอึ้งไปเลยทีเดียว sad smile

#5 By NOT_KUNG on 2008-01-18 18:05

คิดตั้งนาน คิดไปคิดมา
ดูเฉลยแล้วคิดตามดีก่า - -
นี่ล่ะคือคณิตศาสตร์
D ตลอด

#6 By iblue on 2008-01-18 18:13

คิดมะออก เลยอดใจไม่ไหวแอบดูเฉลย


จริงๆมันก็ไ่ม่ยากนะนั่น แต่คิดไม่ถึงอะ
ขอคารวะแก่อาจารย์ของเฮียเอ็ดดี้สองจอก
ไว้จะยืมไปถามเพื่อนบ้างนะค้าบ จะได้โง่กันถ้วนหน้า question

#7 By บอมเบย์ on 2008-01-18 18:27

ชอบ ชอบ ค่ะ เอาอีก เอาอีก สนุกดี ชอบ ถ้ากั๊กไว้ ยังไม่เฉลยนะ คงคิดสนุกไปแล้ว พี่อ่ะ น่าจะเฉลยห่างๆหน่อย ตามันเหลือบไปเจ๊อ เฉลยแว๊บนึงอ่ะ เฉียดาย ขอยืมไปเล่นหน่อยนะคะ อิอิ

#8 By แป้งล่ำ (125.24.139.94) on 2008-01-18 18:37

ปาดเหงื่อเลยล่ะครับsad smile

#9 By จิปาถะ on 2008-01-18 18:38

ข้าน้อยอ่อนหัดนัก ขอคาราวะท่านปรมาจาร์ย

#10 By เซ็งไก่ on 2008-01-18 18:58

อาจารย์ของคุณเอ็ด เป็นจั่งซั่น

คุณเอ็ดจึงเป็นจั่งซี่

โฮ่ยย มึนตึ้บ

sad smile

#11 By 雪_Yuki on 2008-01-18 19:23

ง่ะ..งงมั้ยล่ะค๊าบพี่น้องsad smile
งงส์เพคะ เอ็ดจัง sad smile

#13 By ☆[ i ]Rin☆ on 2008-01-18 19:48

sad smile อาจารย์เก่งจริง

#14 By ตุ้มเป๊ะ on 2008-01-18 19:50

วิทยายุทธล้ำลึกเกินไป..
ข้าน้อยมิอาจเข้าใจ sad smile

#15 By BeN (203.113.39.13) on 2008-01-18 20:17

เลขฐานสองมันมี 0 กะ 1 ไม่ใช่หรอคับ

หุหุ

0111100011....

อิอิ cry cry
ซึ้งแมนนนนเลยพี่เอ็ดดี้

มันเป็นไปไม่ได้ไงที่เถ้าแก่จะไม่ทอน
ต่อให้มีเราคนเดียวมาพัก
เพราะเงินที่หมุนมันของเรา

เงินกำลังจะหมุนไปๆbig smile

#17 By iM * SEsai on 2008-01-18 20:21

โอ้โหหหหห =[]= !
อย่าว่าแต่เด็กเลย ผู้ใหญ่ยังอยากอ้วก -0-

ยังไม่ทันจะอ่านคำใบ้จบ เลื่อนเลยลงมาดูเฉลยแล้วค่ะ sad smile

#18 By {CODE;4079} on 2008-01-18 20:40

ตอบ #16 By แดนไกล ไลบีเรีย

เลขฐานสองประกอบด้วย 0 กับ 1 ถูกต้องนะคร้าบบบบบ

ถ้าเราต้องการแปลงเลขในระบบฐาน10(เลขแบบที่เราใช้ๆกันอยู่) มาอยู่ในฐานสอง เราก็ต้องแปลงเลขตัวนั้นให้อยู่ในผลรวมของ สองยกกำลัง... ซะก่อน

ตัวอย่าง ถ้าเราพิจารณาเลขฐานสองแบบ3หลัก

เช่น 1 = 0+0+1 = 0+0+2^0 ดังนั้น เลขฐานสองของ 1 ก็คือ 001

เลข 2 = 0+2+0 = 0+2^1+0 ดังนั้น เลขฐานสองของ 2 ก็คือ 010

เลข 4 = 4+0+0 = 2^2+0+0 ดังนั้น เลขฐานสองของ 2 ก็คือ 100

สังเกต ตัวเลข จากขวามาซ้ายแทนด้วย 2กำลัง0 2กำลัง1 2กำลัง2 ตามลำดับ

ถ้าจะสร้างเลขอื่นที่ไม่ใช่เลขที่เป็นสองยกกำลัง...พอดีล่ะ? เช่นเลข3 ,5 ,6 ,7เป็นต้น

ยกตัวอย่างเลข 5 เราต้องดูว่าเลข 5 เป็นผลรวมยังไงของ 1,2,4 ซึ่งเป็นเลข2ยกกำลัง...พอดี

5 = 4+0+1 =2^2+0+2^0 ดังนั้น เลขฐานสองของ 2 ก็คือ 101

ข้อสังเกต ถ้าเลขฐานสองมี n หลัก เราสามารถแทนเลขจำนวนเต็มได้ตั้งแต่ 0 ถึง (2^n)-1 เช่น 3 หลัก แทนได้ตั้งแต่ 0 ถึง 7 = (2^3)-1

0=000 และ 7 = 111

#20 By Eddy on 2008-01-18 20:56

อ่านโจทย์แล้ว งงๆ อ่ะ..
..
..
แหะๆๆ..
..
..
ช่วงนี้ เอ๋อๆ...เข้าใจอะไรยากอ่ะ

#21 By * i-am * on 2008-01-18 20:58

โอ...
อึ้ง...

#22 By ปลาโกะจัง on 2008-01-18 21:51

หวัดดีคะ ก่อนอื่นขอบคุนที่ไปเม้นนะคะ ! โดนtag นี้กันไปตามๆ กันเลย ! ไงว่างๆ ก็แวะมาเม้าส์เรื่องเซ้นเซย่าได้นะ 555+
จากที่อ่านด้านบนขอบอกเลยว่าเราดูคำตอบตลอด เพราะจนปัญญามากคะ ง่าๆๆ sad smile

#23 By * BanaNee on 2008-01-18 22:00

sad smile

#24 By PUMP201 on 2008-01-18 22:05

problem : จงพิสูจน์ว่าเราสามารถใช้ algorithm นี้ได้กับเหรียญจำนวน n เหรียญ question

#25 By อัจฉริยะโง่ on 2008-01-18 22:07

นี่แหละ คือ คณิตศาสตร์ในแบบที่ผมชอบครับ confused smile

แต่ผมเกลียดแคล (ซึ่งเด็กMathดันต้องเรียนถึงแคล4แน่ะ)

ปล.จริงๆพอจะเดาเฉลยได้ครับ แต่ว่าไม่นึกว่าจะอธิบายในทางที่เป็นคอม(เลขฐาน2) ได้ด้วย สุดยอดจริงๆ open-mounthed smile

#27 By SkyKiD on 2008-01-18 22:44

มึนค่ะ ถ้ายากขนาดนั้นตัดไปเลย6ครั้งไม่ง่ายกว่าหรอคะ

ปล.หนูกลัวเหรียญพี่จังsad smile
อาเฮียโกนหนวดแล้ว Hot! เย๊

#29 By ire_u on 2008-01-18 23:16

อัจริยะตรงที่ สมมุติเรื่องจอมยุทธ์และ ธาตุไฟแทรก ในโจทย์เนี่ยค่ะ

ทำให้หนูรู้สึกถึงความสำคัญที่จะต้องเรียนเลขฐานสองขึ้นมาเลย

#30 By PoY on 2008-01-18 23:17

เห็นหน้าตาเหรียญแล้วก็ได้แต่เห็นใจเถ้าแก่โรงเตี๊ยมเสียจริงๆ sad smile

#31 By suniikaasu on 2008-01-18 23:58

ตอบ #25 By book

อัลกอริทึ่มที่ผมมีในตอนนี้ก็คือ ถ้าต้องการเข้าพัก n วัน โดยมีจำนวน n เหรียญ ตามโจทย์ เราก็จะแบ่งเหรียญออกเป็น 1,2,4,1,2,4,1,2,4.... ไปเรื่อยๆ ถ้าซีกสุดท้ายไม่ลงตัวเป็นเลข 1,2 หรือ 4 ก็ไม่เป็นไร เช่น

5 = 1+2+2
6 = 1+2+3
7 = 1+2+4

8 = 1+2+4+1
9 = 1+2+4+1+1

10 = 1+2+4+1+2
13 = 1+2+4+1+2+3

อัลกอริทึ่มนี้ผมเท่าที่ผมทดสอบถึงตอนนี้ ก็ยังไม่แป้ก แต่ไม่มั่นใจว่าเป็นอัลกอริทึ่มที่ดีที่สุดรึปล่าว? ใครเขียนโปรแกรมเป็น ลองเอาไปทดสอบดูนะครับ(ทิ้งของไว้แล้วหนี เฟี้ยวววววว)

#32 By Eddy on 2008-01-19 00:00

งั้นถ้าจะพักโรงเตี๊ยมนี้ตลอดเดือนมกราคม ก็ใช้พลังยุทธตัดเหรียญแค่ 4 ครั้ง ใช่ป่าว

แหะๆ sad smile

#33 By nork on 2008-01-19 00:33

โห๊ะๆ โจทย์แบบนี้ งงก่อนเลยพี่น้อง

แต่เท่าที่ดูจากเฉลย เหมือนว่าโรงเตี้ยม

ไม่มีทองทอนใช่ไหมครับ เราเลยจึงต้องคิดแทน

ไม่บอกไม่รู้เลย ว่าเป็นโจทย์คอม

เฮ้อ ออกสอบมาแบบงี้ของงก่อน 30 นาที

555+

#34 By เอกน้อย on 2008-01-19 01:07

ลึกซึ้งว่ะ

#35 By Snare on 2008-01-19 01:24

บอกเถ้าแก่ว่า ไม่ให้ ไม่มี ไม่หนี ไม่จ่้าย confused smile

#36 By azlaz on 2008-01-19 08:31

สุดยอด...อ่านเเล้วซึ้งเลย
คิดได้ยังไง

#37 By Red on 2008-01-19 11:56

โอ้ มันช่างล้ำลึกยิ่งนัก กับเลข ฐาน 2 เนี่ยsad smile
ป๊าด...
เล่นลำดับเลย...
(ถามแบบนี้งงรับประทานท่าน)
ยอดเลยครับ ซึ้งเเมนนconfused smile

#40 By Mr.gg on 2008-01-19 19:55

อะนะโรงเตี้ยมใหนเนี่ย...มี่จอมยุธทรด้วยsurprised smile
จานของคุณเอ็ดต้องเป็น นักปราชณ์แน่ๆๆ
แบบท่านกงซุนเอ่อ อะ question question

#41 By poo on 2008-01-19 20:46

เวอร์ชั่นของอาจารย์ผมเป็นคุณชายเข้าพักโรงแรมครับ แล้วก็มีเข็มขัดเป็นเหรียญประจำตระกูล แต่ผมชอบหนังกำลังภายในมากกว่า ก็เลยเอามาดัดแปลงเป็นเวอร์ชั่นจอมยุทธ

#42 By Eddy on 2008-01-19 20:53

รูดบัตรเครดิตง่ายกว่า
ตอบแบบมั่วๆ อุอุอุsad smile
คิดไม่ออกจริงๆ ... ดูเฉลยเลยดีกว่า sad smile

#44 By ไอ้ตัวเล็ก on 2008-01-21 15:46