ก่อนอื่น ขอมอบเครดิตที่มาของเอ็นทรี่นี้ ให้กับคุณ T!D ที่ได้รีเควสผ่านทางจดหมายไฟฟ้าในระบบ ems.ของ exteen (จะเรียกให้ยาวทำซอกตึกอะไรวะ ) เกี่ยวกับกระทู้ในพันทิป กระทู้นี้

มนุษย์ IQ มากกว่า 200 มีจริงหรือเปล่าครับ <<<

ซึ่งในกระทู้ ได้พูดถึงผู้หญิงคนนึง ชื่อว่า มาริลิน วอส ซาวองท์ (Marilyn vos Savant) ซึ่งถูกบันทึกไว้ในหนังสือกินเนสบุ๊คว่า "เป็นผู้ที่มีไอคิวสูงที่สุดในโลก" นั่นก็คือ IQ228 (ผัวเจ๊แกหมดสิทธิตอร์แหลย์ด้วยประการทั้งปวง)

ด้วยความเป็นคนที่ฉลาดและมั่นใจในตัวเองสูง ทำให้บ่อยครั้ง แนวคิดของเจ๊แก ก็ไปตบหน้าพวกนักวิชาการโดยเฉพาะนักคณิตแสดดดเข้าให้(ชักจะกลัวเจ๊แกขึ้นมาแล้วสิ ) ซึ่งประเด็นนึงที่กลายเป็นเรื่องที่โด่งดัง เป็นตำนาน(ตำนานละเอียด ตำเฉียดๆเสียวนิดนึง แต่ถ้าตำลึงค์ล่ะหน้าเขียว ) ก็คือ เรื่องเกมโชว์ที่มีชื่อว่า "3 Doors" ซึ่งแปลเป็นไทย ได้ว่า เกม "สามดอร์"

เกมสามดอร์ มีกติกาดังนี้

  • จะให้ผู้เล่น เลือกดอร์ ๑ ดอร์ จากทั้งหมด ๓ ดอร์
  • ข้างหลังดอร์นั้น จะมีรถอยู่ ๑ ดอร์ ส่วนอีก ๒ ดอร์ที่เหลือจะมีแบ๊ะ อยู่ข้างหลัง
  • เมื่อผู้เล่น เลือดอร์เสร็จ พิธีกร จะเปิดดอร์ที่มีแบ๊ะให้เราดู ๑ ดอร์
  • แน่นอนว่า อีก ๒ ดอร์ที่เหลือรวมทั้งดอร์ที่เราเลือก จะมีดอร์นึงที่มีรถอยู่ข้างหลัง
  • พิธีกรจะถามเราว่า "อยากเปลี่ยนดอร์บ่อ้าย"
  • คำถามคือ เราควรจะเปลี่ยนดอร์ หรือไม่?

มาริลิน แนะนำว่า "เฮาควรสิเปลี่ยนดอร์ที่เลียกไว้ในตอนแฮก และกะไปเลียกอีกดอร์นึงที่เหลือ เพราะสิเฮ็ดให้เฮามีโอกาสได้รถถึง ๒ ใน ๓ หือฮ้อยละ ๖๖.๖๖" (ซับแหม๋น : เราควรจะเปลี่ยนดอร์ที่เลือกไว้ในตอนแรก แล้วไปเลือกอีกดอร์นึงที่เหลือ เพราะจะทำให้เรามีโอกาสได้รถถึง ๒ ใน ๓ หรือ ๖๖.๖๖%)

หมายเห็ด - มีคนบอกว่า มาริลินเป็นคนหยิ่งยโสฯ ด้วยเห็ดนี้ เธอจึงพูดอีสาน(เนียนมะ ท่านผู้ชม )

พอความเห็นของเจ๊แก ถูกตีพิมพ์ในนิตยสารเท่านั้นแหละคุณเอ๊ยยย พวกนักคณิตแสดดดทั้งหลายก็รุมทึ้ง รุมโทรม และเรียงคิว(รู้สึกจะใช้ศัพท์แหม่งๆ - -*) สับแหลกความคิดของเธอ(ได้ทีขี่แบ๊ะไล่) โดยบอกว่า ความคิดของเธอไปขัดแย้งกับ ทฤษฎีความน่าจะเป็นอย่างสิ้นเชิง

เพราะว่า ในการเลือกครั้งที่สองนั้น นักคณิตแสดดด ให้เหตุผลว่า เราจะต้องเลือกดอร์ ๑ ดอร์ จาก ๒ ดอร์ที่เหลือ ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่จะชนะ มันก็ควรจะอยู่ที่ ๕๐% แบบใสๆ

ทำไมนักคณิตแสดดด ถึงบอกเช่นนั้น?

  • การเปิดดอร์เฉลยของพิธีกร ไม่ว่าเราจะเลือกยังไง มันก็ต้องเปิดดอร์ที่มีแบ๊ะอยู่ข้างหลังดอร์มาขู่เราอยู่วันยังค่ำ ซึ่งมันก็ไม่ได้มีผลกับการเลือกครั้งที่สองเลย เพราะยังไงเราก็รู้ว่า อีกสองดอร์ที่เหลือ มันก็มีแบ๊ะดอร์นึง และรถดอร์นึงอยู่วันยังค่ำ ถ้าเราเลือกดอร์อีกครั้ง ไม่ว่าจะเลือกอันเดิม หรือเลือกดอร์อันใหม่ โอกาสที่จะชนะ มันก็คือ ครึ่งต่อครึ่ง หรือ ๕๐% นั่นเองเงงเงง

จดหมายทั้งที่เป็นการโต้แย้ง และรุมประณามยังส่งไปหาเจ๊แกไม่หยุดไม่หย่อน(กะเอากันให้ตายไปข้างว่างั้น) จนในที่สุด เจ๊มาริลิน ชาวยโสฯบ้านเฮา จึงตอบโต้ในคอลัมน์ของเธอ ดังต่อไปนี้

"สมมติว่า หลังจากพิธีกรเปิดดอร์ที่มีแบ๊ะไปบานนึง อยู่สื่อๆกะมีมะแนวต่างดุ๊ดโตสีเขียวขื่อหลื่อ บินลงมาจากไสบ่ฮู้ โดยที่มะแนวต่างดุ๊ดโตนั้น บ่ฮู้ว่า ผู่เล่นได้เลือกดอร์ไหนไปในตอนแรก มะแนวต่างดุ๊ดเห็นแต่ดอร์ที่มีแบ๊ะ ซึ่งพิธีกรได้เปิดสะเหลยอ้าซ่าไว้ถ่อนั้น ... คั่นพิธีกรให้มะแนวต่างดุ๊ดเลือกดอร์มาดอร์นึง จากสองดอร์ที่เหลือ กะแหม่นอยู่ว่า โอกาสที่มะแนวต่างดุ๊ดจะเจอรถ กะ็คือ เขิ่งต่อเขิ่ง"

(ซับแหม๋น : สมมติว่า หลังจากพิธีกรเปิดดอร์ที่มีแบ๊ะไปบานนึง จู่ๆ ก็มีมนุษย์ต่างแดวตัวสีเขียวเข้ม บินลงมาจากไหนไม่รู้ โดยที่มนุษย์ต่าวแดว ไม่รู้ว่า ผู้เล่นได้เือกดอร์ไหนไหปในตอนแรก มนุษย์ต่างแดวเห็นเพียงแค่ดอร์ที่มีแบ๊ะ ซึ่งพิธีกรเปิดเฉลยไว้เท่านั้น ... ถ้าพิธีกรให้มนุษย์ต่างแดวเลือกมาดอร์นึง จากสองดอร์ที่เหลือ ก็แน่นอนว่า โอกาสที่มนุษย์ต่างแดวจะจเอรถ ก็คือ ครึ่งต่อครึ่ง)

ทำไมมาริลินถึงบอกเช่นนั้น

  • มนุษย์ต่างแดว ไม่รู้ข้อมูลว่า ผู้เล่นเลือกดอร์ไหนไปในคราวแรก ดังนั้น การเลือกของมนุษย์ต่างแดว จึงเปรียบเสมือน ระบบใหม่ ซึ่งมีให้เลือกแค่ สองดอร์ โดยมีแบ๊ะและรถอยู่ข้างหลัง อย่างละดอร์ ดังนั้น โอกาสที่มนุษย์ต่างแดวจะเจอรถ ก็คือ ครึ่งหนึ่ง หรือ ๕๐% นั่นเอง

มาริลิน อธิบายต่อว่า "แต่สำหรับผู้เล่นนั้น มันบ่แม่นจั่งซั้น เพราะเฮากะฮู้อยู่แล้ว ว่าเฮาเีืลียกอิหยังไปในตอนแรก หลังจากพิธีกรเปิดดอร์โซว์แบ๊ะ ถ้าเฮายังยืนยันเลียกอันเดิม โอกาสชนะกะมีแค่ ๑ ใน ๓ ถ่อนั้น"

(ซับแหม๋น : แต่สำหรับผู้เล่นนั้น มันไม่ใช่อย่างนั้น เพราะเราก็รู้อยู่แล้ว ว่าเราเลือกอะไรไปในตอนแรก หลังจากพิธีกรเปิดดอร์โชว์แบ๊ะ ถ้าเรายังยืนยันเลือกอันเดิม โอกาสชนะ ก็มีแค่ ๑ ใน ๓ เท่านั้น)

ทำไมมาริลินถึงบอกเช่นนั้น

  • ในตอนแรกที่เราเลือกนั้น เมื่อเราเลือกดอร์มา ๑ ดอร์ จาก ๓ ดอร์ โอกาสจอรถ ก็คือ ๑ ใน ๓ ถึงแม้ พิธีกรจะเปิดดอร์โชว์แบ๊ะให้เราดูไปหนึ่งบาน แต่ถ้าเรายังยืนยันเลือกดอร์เดิม ความน่าจะเป็นก็ยังถูก Fix ไว้ ที่ ๑ ใน ๓ เช่นเดิม(เพราะถือว่า ถ้าเลือกอันเดิม ก็เป็นระบบเดิม ที่เลือก ๑ จาก ๓ ความน่าจะเป็นก็ไม่เปลี่ยนแปลง)

และไฮไลต์ ก็คือ มาริลิน สรุปว่า "บ่ว่าสิจั่งได๋ พิธีกรกะบ่มีวันเปิดดอร์ที่มีรถออกมาเฉลยหลังจากเฮาเลียกในตอนแรกอยู่แล้ว สมมติว่า รถอยู่ดอร์นึง พิธีกรกะสิเปิดอีกดอร์นึง ถ้าเฮาเปลี่ยนดอร์ที่เลียก บ่ว่ารถสิอยู่หลังดอร์ไหนที่พิธีกรเล็งว่าสิเปิดให้เฮาดู เฮากะมีโอกาสซะนะ ๒ ใน ๓ แต่ถ้าเฮายืนยันอันเก่า เฮาจะมีโอกาสซะนะเพียงแค่ในกรณีที่รถอยู่ดอร์ที่เฮาเลียกไว้ในตอนแรกเพียงแค่กรณีเดียวถ่อนั้น"

(ซับแหม๋น : ไม่ว่าจะยังไง พิธีกรก็ไม่มีวันที่จะเปิดดอร์ที่มีรออกมาเฉลยหลังจากที่เราเลือกดอร์ในครั้งแรกอยู่แล้ว สมมติว่า รถอยู่ดอร์นึง พิธีกรก็จะเปิดอีกดอร์นึง ถ้าเรา้เปลี่ยนดอร์ที่เลือก ไม่ว่ารถจะอยู่หลังดอร์ไหนที่พิธีกรเล็งว่าจะเปิดให้เราดู เราก็มีโอกาสชนะ ๒ ใน ๓ แต่ถ้าเรายืนยันอันเดิม เราก็จะมีโอกาสชนะเพียงแค่ในกรณีที่รถอยู่ดอร์ที่เราเลือกไว้ในตอนแกเพียงแค่ กรณีเดียว เท่านั้น)

ทำไมมาริลินถึงบอกเช่นนั้น

  • ขอถามก่อนว่า ในตอนแรกที่ต้องเลือกดอร์นึง จากสามดอร์ เรามีโอกาสเจอแบ๊ะเท่าไหร่ครับ? ... ๒ ใน ๓ ใช่ไหมครับ(ก็มีดอร์ที่มีแบ๊ะ อยู่ ๒ ดอร์ จาก ๓ ดอร์ ในตอนเริ่มต้นแม่นบ่) ดังนั้น ผมจะสมมติว่า ดอร์แรกที่เราเลือก มีแบ๊ะอยู่ข้างหลัง ซึ่งมีความน่าจะเป็นอยู่ที่ ๒ ใน ๓
  • ถ้าผมสมติเช่นนี้ อีกสองดอร์ที่เหลือ ก็จะมีแบะ๊อยู่๑ ดอร์ และมี รถ อยู่ ๑ ดอร์
  • ถ้าเราเป็นพิธีกร เราจะเปิดดอร์ไหนเฉลยก่อน? ... แน่นอน ก็ต้องเปิดดอร์ที่มีแบ๊ะอยู่แล้ว เพราะเปิดดอร์ที่มีรถเลยไม่ได้ตามสคริปท์
  • แล้วอีกดอร์นึงที่เราไม่ได้เลือกไว้ในตอนแรกและ่พิธีกรก็ไม่ได้เปิดล่ะ? มันก็ย่อมมีรถอยู่แน่นอน ชิมิ
  • ในตอนที่พิธีกรถามเราว่าจะเปลี่ยนดอร์ที่เลือกไว้หรือไม่ ถ้าเราเปลี่ยน เราก็จะเปลี่ยนไปเจอดอร์ที่มีรถอยู่ข้างหลัง ตามการสมมตินี้
  • การสมมติครั้งนี้ เริ่มมาจาก สมมติว่า เราเลือกดอร์ที่มีแบ๊ะในครั้งแรก ซึ่งมีความนน่าจะเป็นเท่ากับ ๒ ใน ๓ โอ้วววบร๊ะเจ้า มาริลิน เจ๊เยี่ยมมาก

สุดท้าย เขาสรุ