จินตนาการ เน้น! เน้น!
posted on 09 Mar 2008 05:24 by watchi in appliED-Math, EDtivities
ช่วงนี้มีเด็กมัธยมมาเข้าค่ายวิชาการที่ มทส กันหลายค่าย ทำให้ผมต้องติดสอยห้อยตามพี่ที่สาขา ไปเป็นผู้ช่วยวิทยากรของค่ายด้วยความเต็มใจ(ก็ค่าตอบแทน ชั่วโมงละ๓๐๐นี่โนะ 
)
ในการสอนแต่ละครั้ง ผมกับพี่วิทยากร(ซึ่งก็คือ พี่เจ้าของบ้านที่ผมเช่าอยู่นั่นแหละ) มีความเชื่อว่า จะต้องมีสิ่งที่เรียกว่า "ของเล่นหลอกล่อ" นั่นก็คือ เป็นโจทย์คล้ายๆเกมให้เด็กได้เล่นก่อนที่จะเข้าเรียนจริง เพราะว่า ถ้าเราไปถึง แล้วบอกไปเลยว่า "อ้าว เด็กๆ วันนี้ เราจะเรียนเรื่อง บลาๆๆ" แล้วก็อัดเนื้อหาใส่เด็กทันที เชื่อเถอะครับ ไม่มีหมาที่ไหนมันอยากนั่งเรียนกับเราหรอก แค่พูดว่า วิชาคณิตสาดดด เด็กมันก็อุทานว่า "แสสสสส์" ตั้งแต่ยังไม่เห็นหน้าคนสอนแล้ว
ฉะนั้น พวกผมต้องหาโจทย์ที่คล้ายๆเกมส์สนุกๆ มาให้เด็กได้เล่น ซึ่งนอกจากเป็นการเรียกร้องความสนใจจากเด็กแล้ว(ฟังดูเหมือนขาดความอบอุ่นโนะ 
) ยังถือว่าเป็นการวอร์มอัพสมองให้เด็ก ก่อนที่จะเข้าเนื้อหาการเรียนการสอนจริงๆอีกด้วย
ส่วนใหญ่แล้ว ผมมักจะพูดกับเด็กเสมอๆว่า โจทย์พวกนี้ เป็นโจทย์ประเภทจินตนากามการ มากกว่า ความรู้ คนที่สามารถคิดหลุดจากกรอบเดิมๆได้ มักจะทำโจทย์เหล่านี้ได้ดี ...
เชื่อไหมครับว่า จากประสบกามการณ์ตรง ส่วนใหญ่แล้ว
- เด็กที่ทำโจทย์แบบนี้ได้ดี ไม่ใช่คนที่เรียนเก่งมากมาย
- เด็กที่อายุน้อยกว่า มักจะทำโจทย์ได้ดีกว่าเด็กที่โตกว่า เช่น ม.ต้น มักทำได้ดีกว่า ม.ปลาย
มันทำให้ผมรู้ว่า
- ไอ้บางครั้ง กับการที่เราเก่งแต่ในตำรา ความรู้จากตำรา อาจปิดกั้นสมองในส่วนจินตนาการและการแก้ปัญหาเฉพาะหน้าของเรา
- คนเรายิ่งแก่ ถึงจะมีความรู้ และประสบการณ์เยอะขึ้น แต่สิ่งที่หดหายไป นั่นก็คือ จินตนาการ
ผมคงแก่และไร้จินตนาการเสียแล้ว ... เพราะเจอโจทย์แบบนี้ทีไร เวลาที่ผมใช้ทำ สู้เด็กไม่ได้ซ้ากที
ถ้าคุณแน่ อย่าแพ้ม.ต้น ... ลองมาวัดจินตนาการกันดีกว่าโนะ ... ใครทำโจทย์ ๕ ข้อต่อไปนี้ได้ซัก ๓ ข้อ แสดงว่า ยังเป็นเด็กอยู่ และถ้าใครทำไม่ได้ ... หุหุหุ มาแก่เป็นเพื่อนผมซะดีๆ แฮ่ๆ 
เกมที่1.ถ้าต้องการขีดเส้นตรง 4 เส้น เพื่อแบ่งพื้นที่ของ สี่เหลี่ยมผืนผ้า ออกเป็นส่วนๆ ให้ได้จำนวนส่วนที่ถูกแบ่งมีเป็นจำนวนมากที่สุด(แต่ละส่วนไม่จำเป็นต้อง เท่ากัน) จะสามารถแบ่งออกได้กี่ส่วน
เกมที่2.ถ้าต้องการขีดเส้นตรง 2 เส้น เพื่อแบ่งพื้นที่ของ รูปพระจันทร์เสี้ยว ออกเป็นส่วนๆ ให้ได้จำนวนส่วนที่ถูกแบ่งมีเป็นจำนวนมากที่สุด(แต่ละส่วนไม่จำเป็นต้อง เท่ากัน) จะสามารถแบ่งออกได้กี่ส่วน
เกมที่3.จงเติมเลข 1 ถึง 9 ลงในตาราง โดยให้ผลบวกของตัวเลขในแนวตั้ง แนวนอน และแนวทะแยง มีค่าเท่ากันทั้งหมด
เกมที่4.กำหนดตัวเลข 1, 1, 5, 8 จงนำตัวเลขทั้งสี่จำนวนนี้ มาบวก ลบ คูณ หาร กัน เพื่อให้ได้คำตอบเท่ากับ 10(บวก ลบ คูณ หารเท่านั้น ห้ามใช้เครื่องหมายอื่นๆนอกจากนี้)
เกมที่5.หมีตัวหนึ่ง กำลังยืนอยู่ ณ จุดๆหนึ่ง ... หมีตัวนี้เดินไปข้างหน้า 5 ก.ม. จากนั้นเลี้ยวขวาแล้วเดินไปอีก 10 ก.ม. แล้วก็ เลี้ยวขวาอีกครั้งและเดินไปอีก 5 ก.ม. ปรากฏว่า หมีกลับมาอยู่ที่เดิมกับจุดเริ่มต้น ถามว่า หมีตัวนั้นสีอะไร
ก่อนไปดูเฉลย เราไปชมโฆษณาแก้เครียดกันซักหน่อยดีกว่าโนะ
หมายเห็ด - ที่เห็นในขลิป นั่นคือ รุ่นน้องที่ภาควิชาวิทยาการคอมฯ ม.ขอนแก่น ส่วนไอ้เจ้าคนที่ยืนกดสแกนนิ้วมืออยู่นั่น อยากพรีเซ้นต์มากว่า "มันคือน้องเทคของผมเอง" (น้องเทคก็คล้ายๆน้องรหัสครับ) ... สมกับที่อาจารย์ผมบอกว่า "ไอ้เครา นับจากรุ่นแก เด็กวิทย์คอมมันบ้าขึ้นทุกปี" [lim(
/0) = infinity]
เอาล่ะครับ ได้เวลาของ เฉลย อยู่บำรุง
เฉลย1.อาชีวะเทคนิคของข้อนี้ คือ ยิ่งเส้นตัดกันมาก จำนวนส่วนที่ถูกแบ่งก็จะยิ่งมาก
ดังนั้นต้องลากให้เส้นตรงตัดกันเองทุกเส้น ซึ่งจะทำให้
เราสามารถแบ่งพื้นที่ได้สูงสุด 11 ส่วน ดังภาพ
เฉลย2.เทคนิคคือ ลากเส้นตรงแต่ละเส้นให้สัมผัสส่วนโค้งของรูปพระจันทร์เสี้ยวแต่ละด้าน ซึ่งจะทำให้ เราสามารถแบ่งพื้นที่ได้สูงสุด 6 ส่วน ดังภาพ
เฉลย3.ขั้นตอนในการเติมตัวเลขลงในตาราง มีดังต่อไปนี้
- ผมเลือกเลข 5 ลงช่องตรงกลางก่อน เพราะคิดว่ามันเป็นเลขกลางๆ จึงน่าจะเหมาะในการลงช่องกลางที่สุด
- ต่อมา ผมเลือกเลข 1 และ เลข 9 ลงในแนวเดียวกัน เพราะต้องการให้เลขต่ำสุด อยู่แนวเดียวกันกับเลขสูงสุด ซึ่งจะทำให้ผลบวกไม่สูงจนเกินไป ตรงนี้ ผลบวกร่วมของผม คือ 15
- ผมใส่เลข 8 และ เลข 7 ลงไป โดยมีข้อแม้ว่า เลข 7, 8, 9 ห้ามอยู่แนวเดียวกัน มิฉะนั้น ผลบวกจะเกิน 15
- ถึงตอนนี้ แถวแรกของผม มีตัวเลขสองตัวแล้ว นั่นก็คือ 8 และ 1 ... ผมจึงเติมเลข 6 ลงไป เพื่อต้องการให้ผลบวกเท่ากับ 15(อย่าลืมว่า ผลบวกของตัวเลขต้องเท่ากันทุกแนว)
- จากนั้นผมก็เติมเลข 2 ลงในคอมลัมน์สุดท้าย เพื่อให้ผลบวกเท่ากับ 15
- ที่เหลือก็คือ เติมเลข 4 ลงในแถวที่3คอมลัมน์ที่1 และเติมเลข 3 ลงในแถวที่2คอมลัมน์ที่1 เพื่อให้ผลรวมของ 2 แถวที่เหลือ เท่ากับ15
- สังเกตว่า เมื่อเราเติมตัวเลขลงไปในช่อง จนครบแล้ว ผลบวกในแนวตั้ง แนวนอน และแนนทะแยง เท่ากับ 15 ทั้งหมด \(*w*)/
เฉลย4.อธิบายเป็นขั้นตอนดังนี้ครับ
- 1/5 = 0.2
- 1-0.2 = 0.8
- 8/0.8 = 10
- x10 =
(บรรทัดนี้เป็นอันตรายต่อสติปัญญา บุตรหลานควรแนะนำผู้ปกครอง)
เฉลย5.สังเกตเส้นทางการเดินของหมี
ถ้าเดินตามที่โจทย์บอก(ตรงไป 5ก.ม. เลี้ยวขวา10ก.ม. เลี้ยวขวา5ก.ม.) ไม่มีทางที่หมีตัวนั้น จะเดินกลับไปที่เดิมแน่นอน แต่ช้าก่อนโยม ... เรื่องที่ว่านี้ มันเป็นไปไม่ได้ ถ้าพี่หมีเดินบนพื้นราบ แต่ถ้าพี่หมีเดินบนระนาบโค้ง(คล้ายๆผิวส้ม) เรื่องที่ว่านี้ มันก็เป็นไปได้ ... ซึ่งไอ้พื้นผิวแบบที่ว่านี้ มันก็มีอยู่ที่เดียว นั่นก็คือ ขั้วโลกนู่น พี่หมีของเราจึงไม่ใช่คุณแพนด้ามาจากญี่ปุ่น(นี่แหนะ แซวซะ 1ดอก ) หากแต่เป็น หมีขั้วโลก ซึ่ง หมีขั้วโลกก็คือ หมีขาว นั่นเอง 
(นี่คือข้อสอบสัมภาษณ์ ของเด็กโอลิมปิกวิชาการ ของจริง เสียงจริง 
)
เป็นอย่างไรบ้างครับ สนุกมะ ถ้าสนุกขอเสียงหน่อยเร้ว \(* w *)/ ... ใครที่ทำได้ทุกข้อ ขอแสดงความยินดีกับจินตาการอันล้ำเลิศของท่านด้วยครับ ... ส่วนคนที่ทำไม่ได้ซักข้อ ... คุณทำดีแล้ว แต่ยังไม่ดีไม่พอ สำหรับ ชิงร้อยชิงล้าน ชะชะช่า ถุ ถุ ถุ ถุกต้องนะค้าบบบบบบบบบ (มิกซ์ม่าง สามรายการโลด ฮี่ๆๆ)
#1 By จิปาถะ on 2008-03-09 13:39