เอ็นถี่นี้ ขอขอบพระคุณ อาจารย์พงศ์ทอง แซ่เฮ้ง สำหรับแรงบันดาลใจและข้อมูลครับ

เคยไหมครับ เคยไหม ที่จับกลุ่มกับเพื่อนช่วงพักกลางวัน หรือช่วงอาจารย์เผลอ แล้วหยิบเอาเหรียญขึ้นมาปั่นทายหัว-ก้อย หารายได้ระหว่างเรียนกันเล่นๆ - -"

การพนันเป็นสิ่งไม่ดี แต่มาวันนี้ผมขอเสนอ วิธีการเล่นทายหัว-ก้อย อย่างไรไม่ให้เสีย (คำเตือน : เอ็นถี่นี้ควรอยู่ในความดูแลของอาจารย์ฝ่ายปกครอง -*-)

ก่อนอื่น ผมจะสมมติสถานการณ์ ทายหัว-ก้อย ทั้งหมด 3 ครั้ง ซึ่งมีเหตุการณ์ที่เป็นไปได้ทั้งหมด มีทั้งสิ้น 8กรณี (มาจาก หน้าเหรียญ มี 2 หน้า หมุน 3 ครั้ง เหตุการณ์ที่เป็นไปได้ตามกฎการเรียงสับเปลี่ยนก็คือ 2x2x2=8)

1.กกก (หมายถึง ครั้งที่1 ออก ก้อย ครั้งที่2 ออก ก้อย ครั้งที่3 ออก ก้อย)
2.กกห (หมายถึง ครั้งที่1 ออก ก้อย ครั้งที่2 ออก ก้อย ครั้งที่3 ออก หัว)
3.กหก
4.กหห
5.หหห
6.หหก
7.หกห
8.หกก

สังเกตไหมครับ ว่า โอกาสที่เหรียญจะออกซ้ำหน้าเดิม มีเพียง 2 ใน 8 เท่านั้น!!! และยิ่งถ้าเพิ่มจำนวนครั้งที่หมุนเหรียญ โอกาสที่เหรียญจะออกซ้ำหน้าเดิมก็จะมีน้อยลงไปอีก (4ครั้ง = 2/16, 5ครั้ง = 2/32,... , nครั้ง = 2/2n)

สมมติต่อ สมมติว่า "นายหอยเหี่ยว" ทายครั้งแรกว่า "ก้อย" ปรากฏว่า ออก "หัว" โดนแด๊กส์ไปตามระเบียบ(แสดงว่าเจ๊เบียบลงก้อยแล้วโดนแด๊กส์เช่นกัน ... ผ่าง!!! - -") ... ในการเล่นตาต่อไป อีตาหอยเหี่ยว ก็ลง "ก้อย" เช่นเดิม ปรกฏว่า โดนแด๊กส์ไปอีก(โอว วาสนานายหอยเหี่ยว T..T) ในการทายครั้งที่สาม ตาหอยเหี่ยวควรลงอะไรดี จึงจะทำให้มีโอกาสแด๊กส์เจ้ามือคืนบ้าง???

คำตอบก็คือ .... ลงข้าง "ก้อย" เหมือนเดิมนั่นแหละครับ นั่นก็เพราะ ครั้งแรกมันออก "หัว" ไปแล้ว โอกาสที่มันจะออกหัวอีกครั้ง(ซึ่งหมายถึง หหห ออกหัว 3 ครั้งรวด) มีเพียงแค่ 1 ใน 8 เท่านั้น!!!

และถ้า ยังดวงแตกไม่เลิก เจือกเสียอีก ก็ให้ยืนยันลงอันเดิมต่อไป เพราะโอกาสที่เหรียญจะออกหัวซ้ำกัน n ครั้ง มีความน่าจะเป็นไปได้ก็คือ 1/2n ... นั่นหมายความว่า ยิ่งเราเราทายผิดมากเท่าไหร่ โอกาสที่จะทายผิด ก็จะมีน้อยลง เป็นเท่าตัว ในครั้งถัดไป (ทายผิด ยังมีพรุ่งนี้เสมอ โอ๊เย)

หอยเหี่ยว : อ้าวเฮีย เกิดผมทายผิดไป5-6ครั้ง แล้วเกิดมาทายถูกแค่ครั้งเดียว บอกตรงๆจะยัดห่าอะไรล่ะครับ
eddy : อ้าว คุณน้อง ใครบอกว่าพี่จะให้คุณน้องลงตาละเท่ากันหมดทุกครั้งล่ะครับ
หอยเหี่ยว : ว่าจะได๋?
eddy : ให้คุณน้องลงเงินเป็น 2 เท่า ของการลงในครั้งที่แล้ว แล้วจะทำให้คุณน้องได้กำไรเอง
หอยเหี่ยว : ...???

สมมติว่า หอยเหี่ยว ลงตาแรกไป 1 บาท แล้วเสีย ตาต่อไป ก็ต้องลง 2 บาท แล้วก็ยังเสียอีก ... สมมติว่า เสียไป 5 ตารวด(ซวยแท้น้อ หอยเหี่ยวเอ้ย - -*) จำนวนเงินที่เสียก็คือ 1+2+4+8+16 = 31 บาท ... และถ้าหอยเหี่ยวลงไปในตาที่ 6 เป็นจำนวนเงิน 32 บาท(เพราะ ตาที่5 หอยเหี่ยว ลงเงินไป 16 บาท) ก็จะทำให้หอยเหี่ยวได้กำไร ทั้งหมด 1บาท (โอว นั่งทายจนดากส์ด้าน ได้กำไร 1 บาท TwT)

เรื่องนี้ สามารถอธิบายได้โดยอาศัยความรู้เรื่อง "อนุกรม" ...

  • สมมติว่า ตาแรกที่เล่น เราลงเงินเป็นจำนวน x บาท แสดงว่า
  • ตาที่ 2 เราก็ต้องลง 2x บาท
  • ตาที่ 3 เราก็ต้องลง 4xบาท
  • ตาที่ n เราก็ต้องลง 2(n-1)xบาท
  • ดังนั้น ถ้าเล่นเสียไป n ครั้ง จำนวนเงินที่เสียก็คือ x+2x+4x+...+2(n-1)x = x(1+2+4+...2(n-1))บาท ซึ่งจะเห็นได้ว่า (1+2+4+...+2(n-1)) เป็นอนุกรม เลียขาคณิต มีอัตราส่วนร่วมเท่ากับ 2
  • สูตรการหาผลบวกของอนุกรมเลียขาคณิต Sn=a1(rn-1)/r-1
  • ฉะนั้น และฉะนี้ (1+2+4+...2n) = 1(2n-1)/2-1 = 2n-1
  • เงินที่เสียไป เมื่อเล่นแล้วทายผิด n ครั้งรวด ก็คือ [2n-1]x= 2nx-x บาท
  • สมมติต่ออีกว่า พอเล่น ตาที่ n+1 ซึ่งเราต้องลงเงินเป็นจำนวน 2nx บาท ปรากฏว่า ทายถูก ทำใหเจ้ามือต้องจ่ายเรา 2nx บาท ในตานี้
  • หักกลบลบที่โดนแด๊กส์แล้ว เราจะได้กำไรเท่ากับ 2nx-[2nx-x] = 2nx-2nx+x = x
  • หมายความว่า ถ้าเราลงทุนในตาแรก x บาท แล้วใช้กลยุทธนี้ ในท้ายที่สุด เมื่อเราทายถูก เราก็จะได้กำไร x บาท

เราจะรวย มีเงินออกเห็ดสะปอดขับก็คราวนี้แหละ \(*w*)/

ฮี่ๆๆ เอ้า ดีใจกันใหญ่ คิดเหรอครับว่า จะมีใคร รวยได้เพราะการพนันจริงๆ!!! ในความแน่นอนของคณิตแสดดด มันก็มีอะไรที่ไม่แน่นอนซ่อนอยู่

ข้อเสียของกลยุทธ

  1. ถึงแม้ว่า หลังจากที่เหรียญออกหน้าซ้ำติดๆกัน จะทำให้ การทายผิดในครั้งต่อๆไป มีความน่าจะเป็นน้อยลง ... แต่กับการที่เราต้องลงเงินเดิมพันเป็น 2 เท่า ของครั้งก่อนหน้า อาจทำให้เราหมดดากส์ไปก่อนที่จะทายถูกก็ได้ ดังนั้น นายหอยเหี่ยวต้องป๋าพอสมควร ถึงจะใช้กลยุทธนี้ได้อย่างมีประสิทธิภาพ
  2. การเล่นแบบนี้ การหมุนเหรียญ จะต้องเป็นไปโดยอิส