ไอ้กรวยเอ๊ย?

posted on 24 Apr 2008 00:37 by watchi in appliED-Math, EDhibition

ก่อนอื่น ทั้งหมดทั้งมวล ขอเสียงปรบมือดังๆให้กับน้อง be-gift ที่ได้ฝากคำถามไว้ ในเอ็นถี่ รีๆ กลมๆ แบนๆ จนเป็นที่มาของเอ็นถี่นี้

น้องเค้าถามมาว่า "ภาคตัดกรวยคืออะไร" ... คำถามนี้ ถือว่าช่างคิดช่างสงสัยได้อย่างน่าสนใจทีเดียวเชียว เพราะผมเชื่อว่า หลายๆคนคงเคยได้ยิน กราฟรูปวงกลม ,วงรี, พาราโบลา, ไฮเปอร์โบลา และ ...... อีหล้า ฮ่วย อันหลังบ่แม่น ,,, แต่ก็ยังมีอีกหลายคน ที่ไม่รู้ว่า ทำไมมันถึงเรียกว่าภาคตัดกรวย ตัดกระบอกบ้องข้ามหลาม ตัดปิรามิด ตัดปลัดขิก ไม่ได้รึไง ทำไมต้องเจาะจงตัดกรวยด้วย?

ก็จะขอตอบแบบกำปั้นทุบดินเลยว่า ที่มาของกราฟวงกลม ,วงรี, พาราโบลา, ไฮเปอร์โบลา ที่เรียกว่า "ภาคตัดกรวย" ก็เพราะมันได้มาจาก การเอาแผ่นระนาบ(อะไรก็ได้ ที่มันเป็นแผ่นเรียบๆ ใบมีดปังตอ ก็เข้าข่ายระนาบ -..-)ตัดกับรูปทรงกรวยแล้วจะได้เส้นขอบของหน้าตัดเป็นกราฟรูปต่างๆนั่นเอง (ตอบง่ายดีโนะ - -")

เพื่อให้เห็นภาพชัดเจน ขอบรรยายด้วยภาพปลากรอบ ดังเน้

สมมติว่า นี่คือกรวยของเรา (รูปทรงคล้ายๆข้าวเหนียวปิ้งไส้เผือกเลยวุ้ย )

ถ้าเราตัดกรวยเป็นแนวขนานกับฐานของกรวย ฉึบ!!!

เราก็จะได้เส้นขอบหน้าตัดเป็นรูปวงกลม

ถ้าเราตัดกรวยคล้ายๆกับตอนสร้างวงกลม แต่คราวนี้เป็นแนวเอียง ฉึบ!!!!!!

เราก็จะได้เส้นขอบของหน้าตัดเป็นรูปวงรี

ถ้าเราตัดกรวยเป็นแนวเอียง และเอียงขนานกับผิวเอียงของกรวย ฉึบ!!!

เราก็จะได้เส้นขอบของหน้าตัด เป็นรูปพาราโบลา เด้ออีหล่า

ถ้าเรานำกรวย 2 อันมาชนกัน และตัดกรวยทั้งสอง เป็นแนวเดียวกัน ฉึบฉึบ!!!

เราก็จะได้เส้นขอบของหน้าตัด เป็นรูป ไฮเปอร์โบลา(เนื่องจากต้องใช้อีกมือกดเมาส์แคปรูปจากเว็บแคม อีกมือไม่ว่างจะถือกรวย 2 อัน จึงต้องใช้เทคนิคตัดต่อระดับเต้พเข้ามาช่วย)

ส่วนนิยาม และสมการนั้น ผมขอละไว้ ไม่อธิบาย(อ่าว เฮ้ย แถวบ้านเรียกขี้เกียจ สาดๆ =3=) เพราะหลังจากไปค้นคำว่า "ภาคตัดกรวย" ในกูเกิ้ลแล้ว หลายๆเจ้า อธิบายได้แหล่มแล่ง(แจ่มแจ้ง)แล้ว ... ซึ่งถ้าจะให้แนะนำซักลิงค์ ขอแนะนำของโรงเรียนนครขอนแก่น ก็แล้วกันนะครับ เพราะรู้สึกว่า อธิบายได้ชัดเจน และไม่เยิ่นเย้อจนเกินไป >>>

[เรขาคณิตวิเคราะห์และภาคตัดกรวย : คณิตศาสตร์ โรงเรียนนครขอนแก่น]

พอใช้งานดินน้ำมันในการแสดงหน้าตัดของกรวยเสร็จ ผมก็ไม่รู้จะจัดการกับมันยังไงดี ซื้อมาตั้ง 15 บาท (T..T) จะเก็บไว้ก็สกปรกบ้าน จะทิ้งไปเลยก็เสียดาย อย่ากระนั้นเลย เอามาปั้นอะไรเล่นดีกว่า ... จึงเป็นที่มาของไอ้เจ้าเนี่ย >>>

มันยังไม่มีชื่อเลย จะตั้งชื่อมันว่าอะไรดีครับ พี่น้อง

หมายเห็ด : ขอบคุณ ภาพปลากรอบแนวการตัด โดย วิกิพีเดีย(ภาคตัดกรวย) ครับ

ของแถม : จานรับสัญญาณดาวเทียม จะต้องมีส่วนโค้งเป็นรูปพาราโบลา ,,, เมื่อคลื่นมาต๊บกระถก-ตกกระทบ