พายจ้ำพาย

posted on 02 Jun 2008 20:27 by watchi in appliED-Math

กาลครั้งศูนย์ ครั้งก่อนนู้น ,,,

เมื่อเหล่ามวลมนุษย์ตั้งแต่สมัยบาบิโลน จนมาถึงสมัยอียิปต์โบราณ ได้พยายามที่จะหาของมีค่าสิ่งหนึ่ง สิ่งนั้นคืออะไร? เอ้า จะเล่าให้ฟัง

  • นี่คือยางที่เหลือจากมัดถุงกับข้าว =..=")

  • แน่นอนว่า ยางวงก็ต้องเป็นวงกลม ไม่งั้นเค้าคงไม่เรียกว่ายางวง ฮี่ๆ ,,, ถ้าเราอยากรู้เส้นผ่านศูนย์กลางของยางวงละก็ ก็แค่เอาไม้บรรทัดวัดซะ

  • คำถามคือ ถ้าเราอยากรู้ความยาวเส้นรอบวงของยางเส้นนี้ล่ะ ,,, และถ้าอุปกรณ์วัดของเรามีแค่ไม้บรรทัดล่ะ ,,, คำตอบง่ายๆ แบบเด็กแว้นซ์ฮาร์ดคอร์ ก็คือ ตัดม่างออกมาวัดซะ ใช้ไม้วัดอันเดิมนั่นแหละ

  • งอนัก จับตรึงซะ

  • แล้วรู้หรือไม่ว่าถ้าเราเอาความยาวเส้นรอบวงของยางที่เราวัดได้ หารด้วยความยาวครึ่งนึงของเส้นผ่านศูนย์กลาง หรือที่เด็กโรงเรียนบ้านหนองอีปริกเรียกว่า รัศมี เนี่ย มันจะได้ค่าตัวเลขออกมาค่านึง เรียกว่า "พาย"

  • ยังครับ ยังไม่พอ ,,,ถ้าเราเอา ยางมาตัดเป็นสองส่วนเท่าๆกัน โดยให้แต่ละส่วน มีความยาวเท่ากับรัศมีของวงกลม แล้วนำมาประกอบเป็นด้านของสี่เหลี่ยมจตุรัส ,,, รู้หรือไม่ว่า พื้นที่ของวงกลมหารด้วยพื้นที่สี่เหลี่ยมจตุรัสรูปนี้ จะได้ค่าตัวเลขตัวนึง เรียกว่า "พาย" อีกแล้วครับท่าน

  • และ พาย ก็คือ สิ่งที่ชาวบาบิโลนและชาวอียิปต์เหล่านั้น ถวิลหา!!!
  • สรุปชัดๆ ช้าๆ อีกที
    • พาย คือ อัตราส่วนระหว่าง ความยาวรอบรูปวงกลม กับ ความยาวของเส้นผ่านศูนย์กลางหรือ สองเท่าของรัศมีวงกลมวงนั้น
    • นั่นก็คือ ความยาวรอบรูปวงกลม/2เท่าของรัศมี = พาย
    • หรือที่เราชินตากันมาตั้งแต่ ป.หก ก็คือ ความยาวรอบรูปวงกลม = พาย*2เท่าของรัศมี = 2*พาย*r
    • เมือ r คือ รัศมีของวงกลม
    • ในแง่ของพื้นที่ พาย คือ อัตราส่วนระหว่าง พื้นที่ของวงกลม กับ พื้นที่ของจตุรัสอันมีด้านที่เกิดจากรัศมีของวงกลม ซึ่ง สี่เหลี่ยมจตุรัสนี้ พื้นที่ ก็คือ r*r = r2
    • พูดง่ายๆก็คือ พื้นที่ของวงกลม/r2 = พาย
    • หรือเขียนให้คุ้นหูคุ้นตาก็คือ พื้นที่ของวงกลม =พาย*r2

... ... ...

มนุษย์ มีความพยายามที่จะวัดความยาวเส้นรอบรูปและพื้นที่ของวงกลม มาตั้งแต่สมัยบาบิโลน(4000 ปีก่อน ใช้ค่าพายเท่ากับ 3) และอียิปต์โบราณ(ใช้ค่าพายเท่ากับ 3.1704938) ตามที่ได้เกริ่นมา ,,, นักคณิตศาสตร์ผู้ยิ่งใหญ่อย่าง อาร์คิมิดิส ใช้วิธี วาดรูป 96 เหลี่ยมด้านเท่าภายในวงกลม(พยายามคอดๆ *..*) เพื่อวัดหาความความยาวรอบรูปของวงกลม และได้ประมาณออกมาว่า ค่าพาย น่าจะมีค่าประมาณ 3.1406

ทำไมได้แค่ประมาณ? ,,, ก็เพราะว่า ค่าพาย เป็นจำนวนอตรรกยะ น่ะสิ ,,, แล้วอีจำนวนอตรรกยะ นี่มันคือส้นด๋อยอะไรมิแซบบบบ ,,,, จำนวนอตรรกยะ ก็คือ จำนวนที่เราไม่สามารถเขียนให้เป็นรูปเศษส่วนของจำนวนเต็ม(ส่วนไม่เท่ากับศูนย์)ได้ เราทำได้แค่ ประมาณมันเท่านั้น และเราก็ไม่รู้ว่า ทศนิยมของมัน จะไปสิ้นสุด ณ ตำแหน่งใด (อาจจะเป็นล้านๆ ตำแหน่ง) ,,, จำนวนอตรรกยะที่เด่นๆดังๆ ก็เช่น ค่าพาย ค่าำe อัตราส่วนทองคำ(ค่าฟี) เป็นต้น

นักคณิตศาสตร์เทพๆ คนแล้วคนเล่า พยามหาค่าประมาณที่ดีที่สุด และใกล้เคียงที่สุดของพาย โดยพยายามหาตำแหน่งจุดทศนิยมของพายให้ได้มากที่สุด โดยปัจจุบันนี้ เราใช้ค่าพาย อยู่ที่

3.14159265358979323....บลาๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ......................

หมายเห็ด : เพื่อความง่าย ในหลักสูตรการเรียน และการคำนวณที่ไม่ต้องการความละเอียด นิยมใช้การประมาณค่าพาย อยู่ที่ 22/7 หรือ 3.14

เมื่อเรารู้ว่า การที่ค่าพาย มีจุดทศนิยมเป็นล้านๆตำแหน่ง จึงมีผู้พยายามคิดสูตรและกรรมวิธีในการประมาณค่าพายให้ได้เยอะที่สุด เพื่อท้าทายความสามารถ ,,,

และในยุคปัจจุบัน ด้วยความก้าวหน้าของโคตรพ่อโคตรแม่คอมพิวเตอร์(Super Computer) ทำให้มีผู้สามารถ คำนวณหาจุดทศนิยมของพายได้ถึงตำแหน่งที่ 206,158,430,000 ซึ่งตำแหน่งที่ 206,158,430,000 เป็นเลข 4

พึ่งกลับมาจากอุดรฯ(ไปเซ็นเอกสารให้แม่) สมองไม่แล่นเลย จบแบบห้วนๆ อู๊พๆ แบบนี้ละกัน HA!

หมายเห็ด : คนที่ใช้คอมพิวเตอร์หาค่าพายได้ถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 206,158,430,000 เขาคนนี้มีชื่อว่า ยาสุมาสะ คานาดะ แห่ง ม.โตเกียว

หมายเห็ด : ที่ญี่ปุ่น ผมเคยอ่านเจอว่า มีการแข่งขันท่องจำจุดทศนิยมของพายด้วยนะ ใครท่องได้ทศนิยมที่ถูกต้องและตำแหน่งไกลที่สุด ก็จะเป็นผู้ชนะ (ทรงพลังหยั่งแวรง * *)/

หมายเห็ด(เกร็ดน่ารู้) : ทุกคนรู้จัก "ไตรภูมิพระร่วง" ไหมครับ ,,, เชื่อกันว่า ไตรภูมิพระร่วงเป็นพระราชนิพนธ์ในพญาลิไท กษัตริย์ลำดับที่5 แห่งอาณาจักรสุโขทัยในราชวงศ์พระร่วง ,,, เนื้อหาของไตรภูมิพระร่วง จะกล่าวถึง ภพภูมิ 3 ภพ คือ กามภูมิ รูปภูมิ และอรูปภูมิ โดยมีจุดประสงค์จูงใจให้ผู้คนได้บรรลุนิพพานหลุดพ้นจากภูมิทั้งสาม ,,, ตอนหนึ่งในไตรภูมิพระร่วง กล่าวถึงสระในป่าหิมพานต์ว่า มีความกว้าง 432,000 วา และมีความยาวโดยรอบ 1,296,000 วา ,,, เอะใจอะไรไหมครับ

1296000/432000 = 3

แสดงว่า พญาลิไท ทรงใช้อัตราส่วนระหว่างความยาวรอบรูปวงกลมกับเส้นผ่าศูนย์กลาง เป็น 3 ซึ่งมีค่าใกล้เคียงค่าพาย ว้าววว!!!

หมายเห็ด : เรายังพบการใช้ค่าประมาณของพายเท่ากับ 3 ในคำภีร์ไบเบิ้ลด้วย

หมายเห็ด : William James นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ เป็นคนแรกที่ใช้สัญลักษณ์ พาย ซึ่งเป็นอักษรกรีก แทนอัตราส่วนระหว่างความยาวรอบรูปของวงกลมและเส้นผ่านศูนย์กลาง โดย การออกเสียงพายนั้น เราออกเสียงตามสำเนียงอังกฤษ แต่แท้ที่จริงแล้ว ถ้าออกตามสำเนียงชาวกรีก ซึ่งเป็นเจ้าของสัญลักษณ์ เราต้องออกเสียงว่า "พี"

ขอขอบคุณ ข้อมูลจาก:

วิกิพีเดีย , คุณspiralhead(ฺBloggang) และ นิตยสาร My Maths

หมายเห็ด(อีกที *..*) : เปลี่ยนธีมกลับแล้ว วานกด F5 ซักจึ๊งนึง

Comment

Comment:

Tweet

จาทามรายงาน
เเต่ยางงงอยู่ดีงับ
อาวเปนว่า
จาพยายาม
ข้าวจายน๊าembarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed embarrassed

#39 By ying (222.123.63.232) on 2008-11-11 19:25

ลืมไปเกือบหมดแล้ว
แต่อึ้งตรงไตรภูมิพระร่วงเนี่ยแหล่ะ
ไม่น่าเชื่อจริงๆ

#38 By ~memay~ on 2008-06-03 18:25

ไม่เข้าหัวซักกะนิ้ดดด

#37 By Googigg on 2008-06-03 17:08

เคยได้ยินข่าวเรื่องคนท่องค่าพาย หรือว่าคำนวนค่าพายโดยไม่ใช้เครื่องคำนวนเหมือนกัน อะเมซซิ่งมาก ๆ

#36 By เจ้าชายน้อย on 2008-06-03 16:25

สุดยอด
ยอดสุดตรงไตรภูมิพระร่วงนี่แหล่ะค้าบบบบบบบบบwink

#35 By Wisor on 2008-06-03 15:54

ผมอ่าน phi ว่า ฟาย เหมือน pi = พาย open-mounthed smile

#34 By T!D on 2008-06-03 14:56

แล้วพายถึงรึยังครับ

#33 By ขุนกระบี่ on 2008-06-03 13:03

เอ๋า
คุณ Ed
เข้าใจว่าสอนอยู่รึป่าวเนี่ย หมดเวลาแล้วคร้าบ

ฮี่ฮี่

#32 By Nokontherock on 2008-06-03 12:56

ตอนแรกดูหัวข้อกระทู้ นึกว่าคุณได-Ed จะสอนทำพายซะอีก -_-"
ที่แท้ก็พายแบบนี้นี่เอง sad smile

#31 By Yashima on 2008-06-03 10:53

ต่อจาก #25 By แพนด้ามาจากญี่ปุ่น ค่ะ
ผู้หญิงก็ด่ากัน ว่า E'พายquestion question
คณิตไม่น่าเบื่อแฮะ

#29 By T o' M @ ZZ u ครับ on 2008-06-03 09:57

นึกว่ามีอะไรติดเคราแพะ ดีที่เขียนกำกับว่ายาง 555+
ขอบคุณสำหรับความรู้ค่ะ อ่านเพลินเลยbig smile

#28 By (^_^)/nana on 2008-06-03 09:56

^
^
confused smile ไม่ทันพี่หมี

wink อ่านหมายเห็ด เกร็ดน่ารู้แล้วอึ้งเลย สมัยสุโขทัยก็มีการใช้เส้นผ่านศูนกลางหาเส้นรอบวงกันแล้ว

#27 By เสี่ยแนน on 2008-06-03 09:39

โอ๊ะมึนอีกแล้ว แต่สามารถนะค่ะที่เอายางมัดหนวดได้(เจ็บมั้ยนะ)sad smile

#26 By Pink clouds on 2008-06-03 09:38

หมายเห็ด : ในภาษาเหนือจะมีการใช้พายเป็นคำด่า
เช่น ไอ้พาย หรือ ไอ้ฟายbig smile
เหอะๆๆๆ

ไม่ชอบเรื่องนี้เลยยย 22/7

#24 By dong=ดอง,โด่ง on 2008-06-03 07:16

ข้าน้อยขอคาระวะ
เอาของใกล้ตัวมาสอนได้ขนาดนี้
ยอม เลยค๊าบcry

#23 By robocon on 2008-06-03 06:31

คณิตศาสตร์เป็นอะไรที่มหัศจรรย์มากค่ะ
เข้าใจยากอย่างมหัศจรรย์
(5555+)

ปล.ไอ้คนคิดทศยมไปถึงจุดที่สองแสนล้านช่างน่านับถือยิ่งนักsad smile
ถ้าจับหนังยางมาดึงแรงๆ มันก็ยืดอะครับ แล้วมันจะยาวกว่าพายเท่าไรครับ ต้องคำนวณแรงดึง แรงต้านทานหรือเปล่า sad smile

#21 By manop on 2008-06-03 03:40

ใช้ Vista อ่านบล๊อคคุณเอ๊ดไม่ได้ พิมพ์ผิดเยอะเกิ้น

#20 By azlaz on 2008-06-03 02:40

อืม...ความรู้ของคนสมัยก่อนนี่ ใช้ได้เลย
big smile

#19 By hollow on 2008-06-03 01:26

แสดงว่าคนสมัยก่อนมีภูมิปัญญาพอดุนะเนี่ย^^'
ตั้งแต่สุโขทัยเชียว

#18 By Shuu Exteen on 2008-06-03 00:40

โอว ว้าว มหัศจรรย์
ค่านี้เนี่ย ใช้ตั้งกะเด็กยันโต

#17 By pretty_little_things on 2008-06-03 00:32

sad smile อ๋อเหรอคะ

#16 By [ i ]Rin on 2008-06-02 23:51

แจ่มโคตรรรรร

#15 By -^Fly piG^- on 2008-06-02 23:50

พึ่งจารุว่าพายเกิดจากอาราย ขอบคุณมากคร่าาาา
Hot!

#14 By AelitaX on 2008-06-02 23:47

สมัยที่แต่งเรื่องไตรภูมิฯก็มีวิชาคำนวนกันแล้วนี่เอง อืม...... big smile

#13 By maebin on 2008-06-02 23:28

ตอบ#11

นักคณิตศาสตร์ชาวจีนคนนั้นชื่อ Tsu Chung-Chik?

ถ้าเป็นคนเดียวกับที่คุณS e c r e t p a t 3 หมายถึง ล่ะก็ ...

เขาไม่ได้เป็นคนแรกที่ค้นพบค่าพายหรอกนะครับ แต่เป็นคนนึงที่ได้พยายามหาวิธีการหาค่าพาย ,,, โดยในปี ค.ศ.408 เขาได้ค้นพบว่า ค่าพายมีค่าประมาณ 3.14159292

จริงๆแล้ว มนุษย์กลุ่มแรกที่พยายามหาค่าพายก็คือ ชาวบาบิโลน ซึ่งมีอายุเมื่อ 4พันปีที่แล้ว

#12 By Eddy on 2008-06-02 22:49

-0- เหนือนเคยจำได้ว่า คนคิดค่า พาย เป็นคนจีน

#11 By [ พี โพ แคน ] on 2008-06-02 22:42

ทามมายราวม่ายข้าวจายว๊า~~~ รู้เรื่องแต่ก็โตงหมายเห็ด เข้าขั้นบรมโง่เลขเลยเรา

#10 By หนึ่ง on 2008-06-02 22:41

ให้ดาวตรงไตรภูมิพระร่วงนี่แหละครับ Hot!

#9 By chubby on 2008-06-02 22:41

โหคิดได้นะครับ

ชอบไอ้ยางนี่แหละ

เอามาประยุกต์ ซะฮาเลย- -

#8 By หูใหญ่ on 2008-06-02 22:37

อึ้งตรงไตรภูมิพระร่วงก็มีค่าพายนี่แหละครับ confused smile

ปล.นึกว่าจะทิ้งท้ายด้วยการนำรูปพายจริงๆมาแปะซะอีกครับ big smile

#7 By SkyKiD on 2008-06-02 22:35

อลังการมาก อะไรกันนี่ ค่านี้แฝงในวงกลม
มนุษย์เราเป็นแค่คณิตศาสตร์.... Hot!

#6 By โก๋สิจ๊ะ on 2008-06-02 22:32

ความรู้เต็มๆ ถ้าในห้องเรียน ขอไม่เรียนดีกว่า sad smile

#5 By [Blog]-`Nutty.,* on 2008-06-02 22:27

โอ้ววว รู้ลึกรู้ละเอียดหยั่งแรงงงงงงงง confused smile
1Hot! 2Hot! 3Hot! 4Hot! 5Hot! 6Hot! 7Hot!

#4 By xViStA on 2008-06-02 22:27

ไตรภูมิมีค่าพายด้วยแฮะ
กำลังเรียนเรื่องนี้พอดี confused smile
แต่ก็ยังงงอยู่ดีอ่ะงับ sad smile
ยังไงก็จะพยายามทำความเข้าใจนะคะ
อืมมมม...ได้ความรู้ไปเต็ม ๆ
เพราะว่าลืมไปนานโข..

#1 By รีคอนดำ on 2008-06-02 22:07