ก่อนอื่นต้องขอขอบคุณความอนุเคราะห์แด่ เฮียวิชัย จากใจจริง ทีได้หาวัตถุดิบมาให้ผมได้มีเรื่องเขียนบล็อกในยามที่ไอคิวเตี้ย ไอเดียต่ำเช่นนี้

เรื่องของเรื่อง ก็คือ เฮียวิชัยได้ถามไถ่ ถึง "อัครปฐมบรมซุปเปอร์สูตร" อันปรากฏอยู่ในเอ็นถี่ "เอนทรีนี้...มีเลขเด็ด ไม่ดักควาย" ของเฮียแก

พอดีว่า ช่วงนี้ กำลังศึกษาเนื้อหาเกี่ยวกับเรื่องสถิติและความน่าจะเป็นที่จะต้องได้ใช้ในงานวิทยานิพนธ์ของตัวเองอยู่พอดี ,,, เอาวะ ไหนๆก็ไหนๆ เฮียขอมาทั้งที eddy ก็จัดให้

... ... ...

เพื่อความไม่งง ไม่ก่งก๊ง ไม่เอ๊นิธิง ผมจะขอพูดถึงอะไรๆ ที่เกี่ยวกับความน่าจะเป็น(ที่ผมพึ่งจะไปศึกษามา)ก่อน

1.แซมเปิลสเปซ(Sample Space) : ในการทดลองทางสถิติ เราจะเรียกเซตของผลการทดลองที่เป็นไปได้ทั้งหมดว่า "แซมเปิลสเปซ" เช่น

  • ในการทดลองโยนเหรียญ 1 เหรียญ แซมเปิลสเปซหรือเซตของผลการทดลองที่เป็นไปได้ทั้งหมด ที่หน้าเหรียญจะออก ก็คือ {หัว, ก้อย}
  • ในการทดลองโยนลูกเต๋า 1 ลูก ถ้าเราสนใจแต้มของลูกเต๋า แซมเปิลสเปซ ก็คือ {1, 2, 3, 4, 5, 6}
  • ในการสุ่มตัวเลข 2 หลัก (ซึ่งเป็นกรณีเดียวกับการออกหวย รางวัลเลขท้ายสองตัว) แซมเปิลสเปซ ก็คือ {00, 01, 02, ..., 99}
  • ขอย้ำอีกที แซมเปิลสเปซ เป็นเซตนะจ๊ะ ดังนั้น เราจึงสามารถใช้คุณสมบัติของเซตในการหาความน่าจะเป็นได้ เช่นนี้แล

2.อีเวร(Event) หรือ เหตุการณ์ : อีเวร หรือ เหตุการณ์ คือ สับเซตของแซมเปิลสเปซที่เราสนใจ เช่น

  • ในการทดลองโยนเหรียญ 1 เหรียญ ถ้าเราสนใจเหตุการณ์ที่เหรียญจะออกหัว เหตุการณ์ ก็คือ {หัว}
  • ในการทดลองโยนลูกเต๋า 1 ลูก ถ้าเราสนใจเหตุการณ์ที่แต้มของลูกเต๋าจะออกเป็นเลขคู่ เหตุการณ์ ก็คือ {2, 4, 6}
  • ในการออกหวยเลขท้ายสองตัว ถ้าเราสนใจ เหตุการณ์ที่หลักหน่วยเป็นเลข 2 เหตุการณ์ก็คือ {02, 12, 22, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 92}
  • ดูกันชัดๆอีกที เหตุการณ์ก็เป็นเซตเหมือนกันจ้ะ

3.ความน่าจะเป็น(Probability) : ความน่าจะเป็น ของเหตุการณ์ คือ อัตราส่วนระหว่างจำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ต่อจำนวนสมาชิกทั้งหมดของแซมเปิลสเปซ เช่น

  • ความน่าจะเป็นที่โยนเหรียญ 1 เหรียญ แล้วเหรียญจะออกหัว คือ
    • (จำนวนสมาชิกของ{หัว})/(จำนวนสมาชิกของ{หัว, ก้อย}) = 1/2
  • ความน่าจะเป็นในการโยนลูกเต๋า 1 ลูก แล้วแต้มจะออกเป็นเลขคู่ คือ
    • (จำนวนสมาชิกของ{2, 4, 6})/(จำนวนสมาชิกของ{1, 2, 3, 4, 5, 6}) = 3/6
  • ด้วยเหตุผลเดียวกันนี้ ความน่าจะเป็นในการออกรางวัลเลขท้ายสองตัว แล้วหลักหน่วยเป็นเลข 2 คือ
    • 10/100

4.ไขข้อข้องใจ ทำไมความน่าจะเป็นอยู่ระหว่าง 0 ถึง 1 :

  • ความน่าจะเป็น P(E) เกิดจาก จำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ n(E) หารด้วยจำนวนสมาชิกของแซมเปิลสเปซ n(S) ,,, จำได้ไหม เหตุการณ์ เป็นสับเซตของแซมเปิลสเปซ ดังนั้น ยังไงซะ เหตุการณ์ ก็ย่อมมีจำนวนสมาชิกน้อยกว่าหรือเท่ากับจำนวนสมาชิกของแซมเปิลสเปซ ดังนั้น
    • n(E) <= n(S) จะได้ P(E) = n(E)/n(S) <= 1
  • ความน่าจะเป็น P(E) เกิดจาก จำนวนสมาชิกของเหตุการณ์ n(E) หารด้วยจำนวนสมาชิกของแซมเปิลสเปซ n(S) ,,, เนื่องจากจำนวนสมาชิกของเซตไม่มีทางติดลบแน่ๆ ดังนั้น
    • P(E) = n(E)/n(S) >= 0
  • สรุปได้ว่าความน่าจะเป็น มีค่ามากกว่าหรือเท่ากับ 0 และน้อยกว่าหรือเท่ากับ 1

5.ความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ AหรือB : อย่างที่บอกตอนต้นครับว่า เนื่องจาก แซมเปิลสเปซ และ เหตุการณ์ เป็นเซต เราจึงสามารถใช้คุณสมบัติของเซตในการหาความน่าจะเป็นของเหตุการณ์ AหรือB ได้จากสูตร

  • P(AหรือB) = P(A)+P(B)-P(AและB)
  • ซึ่งมาจากสูตร n(AหรือB) = n(A)+n(B)-n(AและB) ของทฤษฎีเซต

... ... ...

แฮ่กๆๆ ทีนี้เข้าเรื่อง (เมิงยังไม่เข้าเรื่องอีกเรอะ =..=")a

เรามาวิเคราะห์ความน่าจะเป็นของการถูกรางวัล ตามการสุ่มของใบปลิวที่ปรากฏอยู่ในบล็อกของเฮียวิชัยกัน


จะเห็นว่า คนทำสูตร(ซึ่งๆจริงๆมันไม่ใช่สูตร) จะสุ่มตัวเลข มา 2 ตัว ถ้าเลขตัวใดตัวหนึ่งที่ได้สุ่มมา ไปตรงกับรางวัลเลขท้ายสองตัว ไม่ว่าจะเป็นหลักหน่วย หรือหลักสิบก็ตาม ผู้จัดทำ ก็จะได้เครดิต เช่น งวด 16 ม.ค.35 บอกเลข 1 กับเลข 6 ผลรางวัลออก 18 เลข1 ที่เดาไป ตรงกับหลักสิบของรางวัล อันนี้ ก็เฮกันไป

ทีนี้ เราจะมาวิเคราะห์กันเป็นฉากๆกัน

แซมเปิลสเปซ : ตามที่บอกครับว่า แซมเปิลสเปซของการออกรางวัลเลขท้ายสองตัว ก็คือ {00, 01, 02, ..., 99} ซึ่งมีจำนวนสมาชิกทั้งหมด 100 ตัว

เหตุการณ์และความน่าจะเป็น : เหตุการณ์ที่เราสนใจคือ สุ่มตัวเลขมาสองตัวไม่ซ้ำกัน แล้วตัวเลขที่สุ่มมานั้น ไปตรงกับหลักสิบหรือหลักหน่วยของรางวัลเลขท้ายสองตัว

  • สมมติเลขที่สุ่มมา ตัวแรก เป็น x (มีค่าอยู่ระหว่าง 0-9)
  • ให้ A แทนเหตุการณ์ที่เลข x ที่สุ่มมา ตรงกับหลักสิบของรางวัลเลขท้ายสองตัว ซึ่งได้แก่ {x0, x1, x2, x3, x5, x6, x7, x8, x9} มีสมาชิก 10 ตัว ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ x จะไปตรงกับหลักสิบของเลขท้ายสองตัว คือ 10/100
  • ให้ B แทนเหตุการณ์ที่เลข x ที่สุ่มมา ตรงกับหลักหน่วยของรางวัลเลขท้ายสองตัว ซึ่งได้แก่ {0x, 1x, 2x, 3x, 4x, 5x, 6x, 7x, 8x, 9x} มีสมาชิก 10 ตัว ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ x จะไปตรงกับหลักหน่วยของเลขท้ายสองตัว คือ 10/100
  • ให้ AและB แทนเหตุการณ์ที่เลข x ที่สุ่มมา ตรงกับทั้งหลักสิบและหลักหน่วยของเลขท้ายสองตัว ซึ่งได้แก่ {xx} ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ x จะไปตรงกับหลักสิบและหลักหน่วยของเลขท้ายสองตัว คือ 1/100
  • ความน่าจะเป็น ที่ x จะไปตรงกับหลักหน่วยหรือหลักสิบตามที่ได้อธิบายไว้ในข้อ 5. ข้างบน ก็คือ
    • 10/100+10/100-1/100 = 19/100
  • และถ้าสมมติให้เลขที่สุ่มมาตัวที่สอง เป็น y ความน่าจะเป็น ที่ y จะไปตรงกับหลักหน่วยหรือหลักสิบ คือ 19/100 เช่นกัน
  • และสุดท้ายเหตุการณ์ที่เดาแม่นคอดๆ(เช่น งวดวันที่ 16ก.พ.35) นั่นคือ เดามาสองตัว x และ y ไปตรงกับทั้งหลักหน่วยและหลักสิบทั้ง 2 ตัว ซึ่งได้แก่ {xy, yx} มีสมาชิก 2 ตัว ดังนั้น ความน่าจะเป็นที่ x และ y จะไปตรงกับหลักหน่วยหรือหลักสิบ พร้อมๆกัน มีความน่าจะเป็นเท่ากับ 2/100
  • สรุป!!!!!!!! ความน่าจะเป็นของการสุ่มเลขมา 2 ตัว แล้วจะได้เครดิตความแม่น มีค่าเท่ากับ!!!!
    • 19/100+19/100-2/100 = 36/100
  • 19/100 ตัวแรก มาจาก ความน่าจะเป็นของ x ถูก
  • 19/100 ตัวที่สอง มาจาก ความน่าจะเป็นของ y ถูก
  • 2/100 มาจาก ความน่าจะเป็นของ xและy ถูก

... ... ...

36 จาก 100 ,,, ไม่น้อยเลยใช่ไหมครับ ที่ใบปลิวที่แจกมา จะมีความแม่นในการทายผล ,,, แล้วคิดดูนะครับว่า งวดนึง คนทำสูตร เขาทำใบปลิวที่แตกต่างกัน แค่ 5 ชุด ความน่าจะเป็นที่เขาจะถูก ก็เท่ากับ 100% อยู่แล้ว ,,, ไอ้ที่เจ๊งหรือเฉียดๆไป 4 ชุดน่ะ ช่างมัน ส่วนไอ้ที่ถูกมา 1 ชุด แล้วดังนี่มันคุ้มไม่หยอก แถมแต่ละงวด ใบปลิว 1 ชุด ก็ได้โอกาสลุ้นถึง 36% อีกต่างหาก อย่างนี้จะไม่ให้แม่นยังไงไหวครับพี่น้องงงงงง

ส่วนไอ่สูตรอัครปฐมบรมซุปเปอร์สูตรอะไรนั่น ผมคิดว่า ก็คงใช้หลักการสุ่มแบบสับขาหลอกคนล่องหวย เย่ยยย คนเล่นหวย แบบเดียวกันนี่แหละครับผม

หมายเห็ด : สังเกตเลยว่า ไม่มีซักงวด ที่ทางผู้จัดทำใบปลิวใบ้หวยจะสุ่มเลขสองตัวออกมาเป็นเลขเดียวกัน (เช่น 1 1) เพราะมันจะทำให้ความน่าจะเป็นที่จะถูก ลดลงไปราวๆ ครึ่งนึงเลยที่เดียวเชียว

งั้น ผมจะลองทำมั่งดีกว่า

Comment

Comment:

Tweet

086-8590929

#37 By ต้น (202.129.52.2) on 2008-10-19 13:37

ผมทำได้ งวดวันที่16 ต.ค.51 ออก77บน
ผมทำได้ 74 75 77 ได้3ตัว

#36 By ต้น (202.129.52.2) on 2008-10-19 13:36

ก็รู้อยู่แหละว่าเค้าใช้วิธีสุ่ม
แต่ไม่เคยมีใครมานั่งแจกแจงดูสักที(แม้แต่ตัวเอง)
พอมีคนมาแจกแจงให้ดูถี่ยิบเลยพยักหน้าตามหงึกๆ
ไอเดียดีจังฮะ ชอบๆ แปะดาวๆ Hot!

#35 By [[[Am@giN]]] on 2008-07-23 10:15

กลับมาเก็ทมุข คนล่องหวย!!!

เสียเส้นวิทยากรมุขศาสตร์หมด sad smile
สูตรอันสุดท้าย เจ๋งมากก ฮ่าจิงๆbig smile

#33 By ด.ญ.แปลก on 2008-07-22 18:41

ฮาส่วนที่ทำเองอะค่ะ อิอิ
5555+


สูตรสุดท้าย มันยอดมากกก

สูตรบำรุงใบบำรุงดอกซะยังงั้น sad smile

#30 By Zairen_Parodyme. on 2008-07-22 16:06

sad smile

#29 By be-gift on 2008-07-22 15:47

โอ้วจอร์จ มันยอดมาก
ตอนแรกๆเบลอๆไปกับสมการ แต่หลังจากอ่านหลายรอบก็เข้าใจครับ

ไม่กล้าเล่นหวยแล้วครับ กลัวคนล่องหวย

#28 By มนุษย์กล่อง on 2008-07-22 15:34

พอมาถึงท้ายๆก็เริ่มไม่เข้าใจ sad smile แต่ไงๆก็เอาไปเลยค่ะ Hot!

#27 By Hisaki on 2008-07-22 15:18

ไม่เคยเล่นหวย เลยมึน ๆ พอดีแต่ก็โอเคครับ คำนวณเป็นระบบแหละ

#26 By บัส on 2008-07-22 15:14

สูตรสุดท้าย ปลูกพืชทำมาหากิน รวยแน่นอน โดนใจจริงจริ๊งงงงcry

#25 By General เบ๊ on 2008-07-22 13:39

วันหลังคุณเอ๊ดดี้นิมนต์พระอาจารย์ท่านนี้มาใบ้หวยให้กนะครับ open-mounthed smile Hot!
ใครน้อ ช่างคิดเอาเลขสุ่มมาหาความน่าจะเป็น

ว่าแต่สูตรของพ่อหนุ่มนี่ ชวนให้นึกถึง สสส. จริง

#23 By देवता on 2008-07-22 11:44

สูตรแปะท้ายนั่นมัน สูตรปุ๋ยชัดๆ
งะ...เลข-*-เต็มหัวเลยอะ-*-
มึนๆๆๆ

#21 By Kurei on 2008-07-22 11:17

เหอะๆๆๆๆ

#20 By dong=ดอง,โด่ง on 2008-07-22 01:01

ฮ่วย....หนอง คลอง บึง
.
.
ถึงตาย.....ถ้าสามารถทำความเข้าใจได้ในการอ่านเพียงครั้งเดียว sad smile

#19 By ArchmaniaC on 2008-07-22 00:10

โห พี่เอ็ด
วิชาการอีกแล้ว หุหุ
ไม่ชอบเลข แต่จะอ่านไว้ เผื่อจะแอบรวย หุหุ

#18 By timo on 2008-07-21 23:22

เด็ดกว่าสูตรสุดท้าย มีอีกมั้ย ??? sad smile

#17 By Googigg on 2008-07-21 23:14

ฮาๆๆ ข้อความสะใจๆๆๆ

ทำแท็กด้วยล่ะพี่เอ็ด

#16 By AelitaX on 2008-07-21 22:32

ตีแผ่ซะเห็นภาพชัดแจ๋วเลยครับ
ต่อไปจะไม่สนใจพวกใบ้ห้วยมั่วอีกแล้วครับ
สูตรสุดท้ายเด็ดสุดเนอะ Hot!

#15 By โก๋สิจ๊ะ on 2008-07-21 22:27

sad smile อบายมุขไม่มีอะไรแน่นอน มีแค่ 2 ผลลัพธ์เท่านั้น
คือ ..
ไม่กินเรียบ ก็ถูกกินเรียบ Hot!

#14 By หนูพุก on 2008-07-21 21:22

ว่าตามสูตรอาจารย์ รับรองว่ารวยแน่นอน confused smile

ว่าแต่ชื่อท่านอาจารย์น่าจะไปเปิดคอลัมน์ตอบปัญหา
แบบอาหมอนพพร หรืออาหมอเดลินิวส์มากกว่านะั

#13 By oatato on 2008-07-21 21:14

ตอบ #11 By นายตุ้ย
อาจจะเป็น Google Analytic ที่ผมติดไว้เช็คข้อมูลผู้เยี่ยมชมก็ได้ครับ confused smile

#12 By Eddy on 2008-07-21 21:13

คุณเอ็ดดี้แอบใส่สคริปต์อะไรลงในบล็อกเนี่ย เครื่องผมเตือนตลอดเลยว่าบล็อกนี้อาจทำให้โปรแกรมวิ่งช้าลง sad smile

#11 By ตุ้ย since 2006 on 2008-07-21 21:11

ท่านอาจารย์ชื่อน่าเชื่อถือนะคะsad smile
Hot! ให้สูตรสุดท้าย
โดนมาก

#10 By Arun Liz on 2008-07-21 20:59

ชอบชื่อ อาจารย์จังคะ่ ♥ Hot!
อ้ะ วันก่อนรีบคิดโจทย์ข้อนี้ไปหน่อยนึง ลืมลบ2ไปซะสนิทเลยครับ sad smile

พี่เอ็ดทำให้ผมตาสว่างนะนี่ แค่ทำใบปลิว5ชุด โอกาสถูกก็ครบ100%เห็นๆแล้ว แต่...ผมดันไปคิดถึงวิธีที่มาพูดถึงโอกาสถูกในภายหลัง sad smile

แปะดาวให้ครับ เห็นด้วยกับสูตรสุดท้ายอย่างแรงHot!

#8 By SkyKiD on 2008-07-21 20:38

ชื่อท่าอาตารย์ น่าจะบ่งบอกถึงภาวะไส้เลื่อน -- --*

#7 By [ พี โพ แคน ] on 2008-07-21 19:54

พาสเอนถี่นี่ไป question

#6 By iDoi* on 2008-07-21 19:49

กร๊าก สูตรสุดท้ายโดนใจ ฮ่า

#5 By (^_^)/nana on 2008-07-21 19:37

ตอบ #2 By Dream-Box
อาห์ ผิดจริงๆด้วย ขอบคุณมากครับ
แก้แล้วครับ confused smile

#4 By Eddy on 2008-07-21 19:19

ความน่าจะเป็นที่ทำงานหนักแล้วรวย ยังเยอะกว่าเป็นไหนๆ...ครับเนอะครับ?

Hot!
กลายเป็นคณิตคิดหวยไปซะแล้ว ฮ่าฮ่าฮ่า อันสุดท้ายขำดี แต่มีตกหล่น เป็นเงินกี่หมื่นบาท หรือ กี่แสนบาท ความน่าจะเป็นที่จะผิดพลาด 1 เปอร์เซ็นต์(เซอร์)

สุดท้ายนี้ ขอบคุณ อาจารย์ อัณฑะโต กามอารมณ์คิกขุ มากๆ คับ!!

#2 By หนึ่ง on 2008-07-21 19:11

เห็นด้วยสูตรสุดท้ายอย่างแรงค่ะ !! Hot! cry

#1 By YOSHINAKIs on 2008-07-21 19:06