ถึงมิตรรักทุกท่าน

จดหมายฉบับนี้เป็นจดหมายโฆษณาสาขาที่กระผมกำลังจุ้มปุ๊กเรียนอยู่มาแล้วเป็นเวลากว่า 2 ปี (เมื่อไหร่มึงจะจบ -*-) ,,, เป็นจดหมายที่อยากบอกให้น้องหลายๆมัธยมหัวนมแตกพล่านที่กำลังสนใจอยากจะเข้ามาสู่โลกพิศวงก่งก๊งของคณิตแสดดดได้รับข้อมูล และทำความเข้าใจ เพื่อสามารถใช้ชีวิตในฐานะสิ่งมีชีวิตที่เรียกว่าเด็กคณิตแสดดได้อย่างมีความสุขทางเพศ

เริ่มแรก น้องหลายๆท่านอาจจะคิดว่าการเรียนคณิตแสดดดนั้น ต้องเก่งคำนวณขอบอกเลยว่าไม่จำเป็น การคำนวณเก่งๆนั้น เขาเอาไว้ให้พวกนับแต้มไพ่ดัมมี่เขาทำกัน HA+ ,,, สิ่งสำคัญที่สุดในการเรียนคณิตแสดดดก็คือ ตรรกะ ,,, ตรรกะ แปลเป็นภาษาไทยฉบับบ้านโคกอีปริกได้ว่า เหตุผล ,,, การเรียนคณิตแสดดนั้นหาใช่การคำนวณบวกลบคูณหาร อย่างที่ใครเข้าใจ แต่มันคือการพิสูจน์ ,,, ใช้ตรรกะในการพิสูจน์ว่าสิ่งที่เขาสร้างไว้ให้เราใช้นั้น มันมีที่มาที่ไปอย่างไร

ตัวอย่างง่ายๆ พี่จะยกตัวอย่างให้ฟัง 

ชาวบ้านเขาอาจจะจำสูตรดิฟ หรืออินทิเกรตไปคำนวณซอกดากส์ซากอ้อยหอยเน่าอะไรก็แล้วแต่ ,,, แต่คนเรียนคณิตแสดดดนั้น  เราจะมองย้อนกลับไปกว่านั้น เราต้องเป็นคนหัวดื้อ ขี้ตื๊อ ไม่เชื่ออะไรง่ายๆ เราต้องลองพิสูจน์ก่อนจะเชื่อว่า เฮ้ย! ไอ้ที่กูจำมาตั้งแต่มัธยมเนี่ยมันมีความเป็นมายังไง แล้วเราจะสามารถพิสูจน์ให้เห็นจริงได้อย่าไงรว่า มันเป็นแบบที่เขาบอกจริงๆ

น้องอาจจะถามพี่ว่า จำเป็นขนาดนั้นด้วยหรือครับ ,,, ป้าดโถ่ว์ น้องครับ เราเรีียนคณิตแสดดดไปทำไมครับ ,,, เรียนเพื่อจะสร้างของให้ชาวบ้านเขาเอาไปใช้งานใช่ไหมครับ ,,, ถ้าเราไม่มีตรรกะในการให้เหตุผล เราจะทำให้ชาวบ้านเขาเชื่อได้อย่างไรว่า สิ่งที่เราคิดนั้นเชื่อถือได้แบบปูนตราเสือ 

ลองมองย้อนกลับไปตอนที่ไม่มีห่าเหวอะไร ไม่มีตรีโกณมิติ ไม่มีแคลคูลัส ไม่มีระบบสมการ นักคณิตแสดดดที่เขาสร้างสิ่งเหล่านี้มา เขาทำอย่างไรให้คนเชื่อสิ่งที่เขาคิดมาเป็นนับร้อยๆปี ,,, แน่นอนว่า ทุกสิ่งที่เขาคิดก็ย่้อมสามารถอธิบายได้ด้วยเหตุและผลตามที่ได้ฝอยให้ฟังไปแล้วใช่ไหมจ๊ะ?

โอเค ถ้าทำใจไม่ได้ ก็ลองหาคณะอื่นเลือกไปตามยัวร์สไตล์ แต่ถ้าทำใจได้แล้ว เราก็มาดูกันว่า เราจะต้องเจออะไรบ้าง 

อย่างแรกที่เราต้องเจอเขาเรียกว่าคณิตวิเคราะห์ วิเคราะห์ทำไม วิเคราะห์อะไร,,, นี่คือวิชารากฐานของแคลคูลัส ที่จะทำให้เราเข้าใจถึงที่มาที่ไปของมันว่าสูตรอลังกี ยิปปี้อลังการทั้งหมดทั้งมวลมันมีที่มาอย่างไร

แต่ถ้าใครเบื่อการทำงานกับจำนวน เราก็จะทำงานกับการพิจารณาพฤติกรรมของเซตแทน อย่างนี้เราเรียกว่า โทโปโลกีย์ (topology -..-)

และอีกวิชานึงที่มีความสำคัญไม่แพ้กันเรียกว่าวิชา เอาจิบร้า(algebra) ซึ่งจะเป็นการทำความเข้าใจกับระบบพีชคณิตต่างๆทั้งที่เราๆใช้กันอยู่ และแบบที่จะต้องใช้ในระดับที่สูงๆขึ้นไป

และก็ต้องไม่ลืมสมการเชิงอนุพันธ์และวิชาวิเคราะห์เชิงตัวเลขที่จำเป็นอย่างมากที่จะเอาไปเป็นเครื่องทำมาหากินในการทำความรู้คณิตแสดดดดิบๆให้กลายเป็นสิ่งที่จับต้องได้

ขอขยายย่อหน้าข้างบนนิดนึดนะน้องนะ ,,, คือโลกนี้มันล้วนอนิจจังอ่ะ หลายๆอย่างในโลกมันล้วนแต่เปลี่ยนแปลงไปอย่างรวดเร็วภายในเวลาอันสั้น ซึ่งไอ้การเปลี่ยนแปลงอย่างที่ว่านี้ ส่วนใหญ่แล้วเราสามารถแทนมันด้วยสิ่งที่เรียกว่า สมการเชิงอนุพันธ์ ,,, ในการแก้สมการเหล่านี้ ไอ้ครั้นจะไปแก้ด้วยมือนั้น มันก็แลดูลำบากและยากเสียนี่กะไร แถมนำข้อมูลไปใช้งานจริงไม่ง่ายอีกต่างหาก เราจึงจำเป็นจะต้องใช้คอมพิวเตอร์ช่วยคำนวณ วิชาการวิเคราะห์เชิงตัวเลข (numerical analysis) จึงถูกสร้างขึ้น ,,, แต่ถึงกระนั้น ก่อนเขียนโปรแกรม เราก็ต้องวิเคราะห์ก่อนว่า ขั้นตอนที่เราจะใช้นั้น มันสามารถหาคำตอบของสมการได้จริง ตรงนี้แหละ ที่คณิตวิเคราะห์ การวิเคราะห์เชิงฟังก์ชัน และเอาจิบร้าจะตามมาหลอกหลอนเรา *3*

สำหรับวิชาอื่นๆนั้น ก็จะมีรายละเอียดปลีกย่อยแตกต่างกันไปตามสถาบัน และอาจารย์ที่แตกต่างกันออกไป ,,, 

อ่านมาถึงตรงนี้น้องอาจจคิดขึ้นมาลอยๆว่า ให้กูเรียนยากๆจะมีงานอะไรให้กูทำ

หลักๆเลย ตอบแบบไม่ต้องคิดคือ "ครู" ครับ ,,, ครูคณิตแสดดดรุ่นใหม่ของบ้านเรายังขาดอีกมาก การที่เราเรียนยากๆ และก็เรียนถึงที่มาของมัน จะทำให้เราได้เปรียบพวกติวเตอร์จำพวกที่สักแต่เพียงให้เด็กจำสูตรลัดแบบนกแก้วนกขุนทองทั้งหลาย ,,, คณิตแสดดดมีบทบาทสำคัญในหลายๆสายอาชีพ แต่ก็น่าแปลกที่บ้านเรายังผลิตครูคณิตแสดดดออกมาน้อยเหลือเกิน ,,, ที่มันน่าปวดตับกว่านั้นคือ เด็กมัธยมที่ติดเข้าไปเรียนคณิตแสดดด ไม่ได้ตั้งใจจะเลือกคณิตแสดดดตั้งแต่แรก ,,, ก็แค่เลือกไว้เป็นอันดับบ๊วยเพราะคนเลือกน้อย และคะแนนต่ำก็แค่นั้นเอง ,,,โถ่ถัง กาละมังตั้งเด่ เจ๊ดเฮ่ เห่เฮ้ T..T

ถ้าเรียนแล้ว หลายๆคนยังอยากอัพskill เขาก็จะเลือกเรียนต่อ ซึ่งนั่น เป็นหนทางที่อยากจะแนะนำ เพราะการเรียนในระดับบัณฑิตศึกษาของคณิตแสดดดจะเป็นการตอบคำถามที่ดีของสิ่งที่ปริญญาตรีอาจจะเว้นไว้(หรือเวลาไม่พอ) รวมทั้งอาจทำให้หลายคนเข้าใจว่า "คณิตแสดดดทำแป๊ะซะอะไรได้บ้าง" ,,, แน่นอนว่า เมื่อจบออกไป คนเหล่านี้จะเป็นฟันเฟืองทั้งในด้านวิชาการและงานวิจัยหลายๆอย่าง ที่บ้านเรายังต้องการบุคคลากรอยู่อีกเป็นจำนวนมาก

แค่ถ้่าใครเบื่อการทำงานในระบบการศึกษา ก็อาจจะไปเป็นหน่วยวิจัยใน R&D ของโรงงานต่างๆ ,,, โรงงานที่มีทัศนิวัสัยที่ดี เดี๋ยวนี้เขาจ้างคนไปวิเคราะห์วิจัยเพื่อพัฒนาการผลิตและผลิตภัณฑ์กันทั้งนั้น 

อีกแนวทางนึงที่น่าสนใจไม่น้อยสำหรับนักศึกษาคณิตแสดดดที่ใช้การเขียนโปรแกรมแก้ปัญมาเยอะ นั่นก็คือ การเป็นโปรแกรมเมอร์ซึ่งก็ถือว่าเป็นงานที่ท้าทายไปอีกแบบ 

ฉะนั้น ก็อย่าไปกลัวว่าจะตกงาน ,,,

แถมออปชั่นล่อใจอีกนิด พี่อยากบอกว่า คนเก่งๆคณิตแสดดดน่ะ มีน้อย ,,, น้องสามารถหารายได้จากการเป็นติวเตอร์ในระหว่างเรียนได้ชั่วโมงละหลายร้อยแบ่งเบาภาระพ่อแม่ได้อย่างสบายๆ แถมได้ใกล้ชิดน้องๆน่ารักๆอีกนะเออ *w*)v

สุดท้ายนี้ พี่อยากจะฝากน้องๆว่า การเรียนคณิตแสดดดรวมมั้งคณะอื่นๆนั้น สำคัญคือ กายต้องพร้อม ใจต้องพร้อม อย่าหน่อมแน้ม ต้องกล้าที่จะไปลุกปล้ำกับโจทย์ปัญหา เพราะไม่มีเทคนิคอะไรที่ดีไปกว่า "การฝึกฝน"

พี่ผ่านมาเยอะ เจ็บก็เยอะ ขอให้ทุกคนสู้นะครับ เด็กไทยสู้ๆ - -"


ด้วยรักและปลาทู

eddy

 

ปล. จดหมายฉบับนี้เป็นจดหมายลูกโซ่ ซึ่งได้รับมาจากแนนศรี มณีเด้ง 

Comment

Comment:

Tweet

ชอบมากๆๆๆอ่ะค่ะ
ไม่ทราบว่าตอนนี้ยังอยู่โคราชมั๊ยคะ
หนูก็อยู่โคราชชช พี่อยู่แถวไหนcry
ชอบมากๆๆๆอ่ะค่ะ
ไม่ทราบว่าตอนนี้ยังอยู่โคราชมั๊ยคะ
หนูก็อยู่โคราชชช พี่อยู่แถวไหนcry
เฮ้ ๆๆๆๆๆๆ

#25 By mangpormizmiz on 2010-12-22 21:18

กำลังหาเหตุผลไปตอบในใบสมัครเรียนต่อคณิตศาสตร์พอดีเลยค่ะ~~~
ช่วยได้เยอะเลย ท่าจะม่วนหลาย
เจ้าของบล็อกนี่ตอนนี้เรียนถึงไหนแล้วล่ะคะ

#24 By mAY (119.42.77.159) on 2008-12-03 16:35

เขียนได้มันส์มากกกกกค่ะ confused smile ในสายตาของคนเรียนอักษรอย่างดิชั้นนี่ก็สงสัยมานานนมเนละ ว่าคนที่เค้าเรียนเอกคณิตแสดดดด 555+ นี่เค้าเรียนอะไรกันน๊อออ ...อ๋อ มันหยั่งรากลึกกันเยี่ยงนี้เอก

ซูฮกๆ Hot!
ถูกที่สุด...คณิตศาสตร์ไม่ใช่การคำนวน

แต่มันคือ Logic ล้วนๆ

สุดท้ายอยากบอกว่า...math จงเจริญ เย้ๆbig smile

#22 By Matha on 2008-10-05 01:55

เพิ่งรู้ตอนอ่านไดคุณเนี่ยแหละว่าคณิตแสดดด แคลคูลัสมันมีประโยชน์เยี่ยงนี้ เพิ่งเขียน เอนทรี่แล้วบ่นไปเองว่า จะแด๊กข้าวก็คงไม่ใช้แคลคูลัส วันนี้ต้องคิดใหม่แล้วเนอะ คณิตแสดดดดจำเป็นจริงๆคับบบบ สำหรับศาสตร์ที่ต้องการคณิตแสดดขั้นสูงอย่างโปรแกรมเมอร์

#21 By MEISANMUI™ on 2008-10-04 21:29

คำเตือน:เอนทรี่นี่มีศัพท์เฉพาะทางต่างดาวมากเกินไป
นักเรียนนักศึกษาสายศิลป์ควรตั้งสติก่อนอ่าน"sad smile

ถ้าไม่นับเรื่องนับตังทอนเวลาจ่ายเงินแล้วล่ะก็นะ
คณิตศาสตร์เป็นอะไรที่ไกลตัวมากกกกก

#20 By The Flaneur on 2008-10-04 20:47

อ่ะ .. จบเท่ห์จริงๆ

สายคณิตศาสตร์ไทยเนี่ย
พอจะมีไอจ้อน เอ๊ย ไอดอลให้น้องๆดูกันบ้างไหมครับคุณเอ็ด
ผมเองมานั่งคิด ก็ยังคิดไม่ออก อาจจะไม่ใช่คนในวงการน่ะครับ -_-'
ฮ่า...รูปสุดท้ายเก๊กขรึม...อ๊อฟชั่นล่อตาล่อใจเพียบ..big smile big smile เห็นด้วยมากๆเรื่องการฝึกฝน พรแสวงสำคัญกว่าพรสวรรค์big smile big smile แต่ฟ้าคงส่งคุณเอ็ดดีย์มาเพื่อสิ่งนี้!!!big smile big smile

#18 By (^_^)/nana on 2008-10-02 16:07

Eddy เติมคำว่าเอดมิชชั่นในแท็กด้วยซิ เวลาพี่จะให้หลานอ่านจะได้หาได้สะดวก open-mounthed smile

#17 By ตุ้มเป๊ะ on 2008-10-02 08:58

รูปสุดท้ายดูหล่อซะ
555

#16 By chocolatemaker on 2008-10-02 08:01

"พี่อยากบอกว่า คนเก่งๆคณิตแสดดดน่ะ มีน้อย"

แล้วเมื่อไหร่ล่ะเรียนจบมาพัฒนาประเต๊ดซะที?

#15 By Nancy อารมณ์ดี on 2008-10-02 01:09

เหตุผล สุดล้ำ...sad smile

#14 By PunPrai on 2008-10-02 01:08

- -" ข้อความทิ้งท้ายนั้นมัน..

#13 By Airin on 2008-10-02 00:57

"น้องสามารถหารายได้จากการเป็นติวเตอร์ในระหว่างเรียนได้ชั่วโมงละหลายร้อยแบ่งเบาภาระพ่อแม่ได้อย่างสบายๆ แถมได้ใกล้ชิดน้องๆน่ารักๆอีกนะเออ *w*"

มันสำคัญตรงนี้แหละ อิอิ

#12 By Maxtrix™ on 2008-10-02 00:54

เอ็นถี่ดีๆ อีกแล้วครับท่าน

แอบแซว... ภาพข้างล่างนี้ตกค้างจากแถกหน้าทูว์เรซซซหรือเปล่าครับ อิอิ question

#11 By N/A on 2008-10-02 00:38

ม็อบ!!! sad smile

#10 By iDoi* on 2008-10-02 00:37

รูป บ่งบอกถึงความฟิตมั่กๆ

#9 By PUMP201 on 2008-10-02 00:28

คณิตแสดดดด รึ งั้นของผมก็ต้องเป็น
ฟิสิกแสดดดดด ด้วย
ประกอบด้วยวิชา 5 วิชาหลักๆ
กลแสด..นิวตึ้น กลแสด..ควันตุ้ม คลื่นแม่เหล็กไฟฟร้า ฟิสิกแสดเชิงสถิติเสียสติและความฮ้อน สุดท้ายที่จะลืมไม่ได้ ก็คณิตแสดดดดเพื่อฟิสิกแสดดด (แสดสองตัวเลยทีดียว)
sad smile

#8 By Eddalion on 2008-10-02 00:25

#5 สำหรับผม cal มันส์สุด แต่ได้ใช้เยอะสุดคือ discrete(ปกติ เด็กคอม)

หลังๆก็มีแวบๆ ไปดูโน่นนี่ บ้างตามแต่ความจำเป็น

#7 By house on 2008-10-02 00:23

ตอบ #5 By SkyKiD

ไม่ชอบซักสายครับ ฮ่าๆ

#6 By Eddy on 2008-10-02 00:15

โอ้ พี่เอ็ดครับ เขียนได้ถูกใจผมมากมาย confused smile

ผมคิดว่าเร็วๆนี้ผมจะทำแถกนี้เหมือนกันครับ คาดว่าอาจจะเป็นมุมมองที่ต่างจากพี่เอ็ดอยู่เหมือนกัน big smile

มีเรื่องอยากถามพี่เอ็ดนิดหน่อยครับ ในบรรดาสายต่างๆของคณิตศาสตร์ พี่เอ็ดชอบสายไหนครับ (algebra, topo,cal ??)

ปล.ถ้านับเฉพาะพวกที่เป็นแมธเพียวๆ ผมชอบสายalgebraครับ big smile

#5 By SkyKiD on 2008-10-02 00:10

แง่มๆ อยากเรียนคณิตอยู่ค่ะ
จะพยายามเข้าให้ได้เยยย

พี่เอ็ดหล่ออะ -..-!!
ต้องทำแท็กหน้าทุเรศ...

#4 By AelitaX on 2008-10-02 00:08

พี่เอ็ด ทำให้เข้าใจเกี่ยวกับคณิตมากมายเลยอ่า

แต่ก็ชอบคณิตอยู่แล้วนะ

พออ่านไปเครียดบ้าง ฮาบ้าง อิอิ surprised smile

แต่ก็จะพยายามให้ถึงที่สุดเลยคร๊า

#3 By คนที่ผ่านมา (118.174.178.104) on 2008-10-02 00:07

สำหรับพี่เจาซึ่งเรียนศิลปะ คิดว่า คณิตศาสตร์มันเป็นวิชาที่ใช้จินตนาการสูงส่งมาก มากจนคนเรียนศิลปะอย่างพี่เจา แรมไม่พอ -0- มันตลกดีตรงที่ว่า ใครๆก็คิดว่า คณิตศาสตร์ ใช้ ตรรกะ ศิลปะใช้จินตนาการ แต่สำหรับพี่เจามันกลับกันซะงั้น งานออกแบบนี่ ถึงจะออกแบบกราฟฟิค หรือวาดคาแรคเตอร์ซักตัว สำหรับพี่เจาตรรกะมาก่อนจินตนาการซะอีก ส่วนคณิตศาตร์ของพี่เจา เวลาเรียนต้องใช้เมมในหัวมาไล่เรียงลำดับความคิด พี่เจาชินกับการคิดเป็นภาพๆ พอเป็นคณิตศาสตร์ยากๆ ที่คิดเป็นภาพไม่ออก พี่เจาก็ร่วงลงมากองกะพื้นเสียชีวิต ^^;

เวลาเรียนแคลคูลัส จะพยายามนึกถึงภาพการกลับกางเกงใน = = ไม่รู้ทำไม คิดว่าไม่เกี่ยว งุงิ

#2 By Rinna ♥ on 2008-10-01 23:48

ชอบออฟชั่นพิเศษจังเลยครับเนี่ย...
แต่...จริงอย่าพี่เอ็ดว่าเลยครับ
คณิตศาสตร์ จะเก่ง ก็ต้อง ฝึก...

#1 By ซับบาธ... on 2008-10-01 23:40