ได-Ed : Coming of ed

เด็กๆทุกคน เวลาคะแนนออก พวกเราก็จะรีบไปดูคะแนน ด้วยความอกสั่นขวัญแขวนกัน

จริงไหมจ๊ะ

นอกจากคะแนนของตัวเอง ที่มากน้อยตามบุญทำกรรมแต่งแ้ล้ว สิ่งนึงที่เด็กๆมักจะสนใจก็คือ ,,,

ค่าเฉลี่ย หรือ ค่า Mean ของคะแนนคนสอบทั้งหมด

นี่จึงเป็นที่มาของคำว่า ผ่านมีน และตกมีน(ว่ะแสดดด)

,,, ,,, ,,,

แต่เชื่อว่า หลายๆคนอาจจะไม่ได้ใส่ใจตัวเลขอีกค่าหนึ่งซึ่งมักจะบอกควบคู่พร้อมกับค่า Mean เสมอ ,,, ไอ้ค่าที่ว่านั้นก็คือ ค่าเบี่ยงเบนทางเพศ โว้ยยย ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน นั่นเอง

ผมจะอู้ ไม่พูดถึงค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน เพราะเชื่อว่าหลายๆท่านสามารถเปิดดูสูตรได้จากหนังสือตามร้านขายยาทั่วไป (หรือ http://th.wikipedia.org/wiki/ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน)

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของคะแนนบอกอีหยังเฮา?

ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานบอกว่า คะแนนการสอบในครั้งนั้นมีการกระจายตัวมากน้อยแค่ไหน ถ้าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่าน้อยๆ ก็แสดงว่า คะแนนกระจุกกันอยู่ ไม่ทิ้งช่วงกันมากนัก

ตรงกันข้าม ถ้าค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานมีค่าเยอะล่ะก็ หึๆๆ พวกได้คะแนนน้อยเตรียมตัวตายได้เลย เพราะนั่นหมายความว่า คะแนนมีการทิ้งช่วงกันเยอะ นั่นคือ ไอ้พวกได้คะแนนสูงก็ได้สูงแบบเทพ ส่วนพวกได้คะแนนต่ำก็ได้ต่ำแบบอัปปรีย์ชีวิตกันไป

,,, ,,, ,,,

ทีนี้ เมื่อถึงเวลาประหารชีวิต เอ่อ ,,,

เมื่อถึงเวลาตัดเกรดนั้น อาจารย์ท่านทำอย่างไร

ผมขออู้(อีกซักที -..-) ไม่พูดถึงการตัดเกรดแบบอิงเกณฑ์ เพราะเชื่อว่า(เชื่อคนง่ายไง)หลายๆท่านคงคุ้นการตัดเกรดระบบนี้มาตั้งแต่ประถมแล้ว ชิมิๆๆ

ที่ผมจะนำเหนอในวันนี้ เป็นการตัดเกรดแบบที่เรียกว่า การตัดเกรดแบบระฆังฟ่ำ

ปรัชญาการตัดเกรดแบบระฆังฟ่ำนั้น มาจากหลักการของการแจกแจงทางสถิติที่มีชื่อว่า การแจกแจงปกติ ซึ่งมีกราฟเป็นรูประฆังฟ่ำนั่นแหละ

จุดกึ่งกลางของกราฟระฆังฟ่ำ คือ จุดที่เป็นค่าเฉลี่ย หรือ Mean ของคะแนนพอดี

หมายเห็ด : ในทางสถิติ ค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานของการแจกแจงปกติ มักแทนด้วยสัญลักษณ์ซิกม่า (σ) ซึ่งยืมมาจากอักษรกรีก และ ซิกม่าไม่ได้แปลว่า ย่าป่วย!!! (ชิงเล่นเอง กลัวมีคนแย่งเล่น *3*)

วิธีตัดเกรดแบบนี้ก็จะเอาค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานหรือซิกม่า ที่หลายๆคนลืมนึกถึงนี่แหละมาใช้

ถ้าใครที่คะแนน อยู่ห่างจากค่า Mean ไปทางลบไม่เกิน 1 ซิกม่า ก็จะได้เกรด C ไปรับประทาน ,,, ใครที่คะแนน อยู่ห่างจากค่า Mean ไปทางบวกไม่เกิน 1 ซิกม่า ก็จะได้เกรด C+ ไปรับประทาน

ใครที่คะแนนอยู่ห่างจาก Mean ไปทางบวก มากกว่า 1 ซิกม่าแต่ไม่เกิน 2 ซิกม่า ก็ได้รับเกรด B ,,, ตรงกันข้าม ใครที่คะแนนอยู่ห่างจากค่า Mean ไปทางลบมากกว่า 1 ซิกม่าแต่่ไม่เกิน 2 ซิกม่า ก็ได้รับเกรด D+

ใครที่คะแนนอยู่ห่างจาก Mean ไปทางบวก มากกว่า 2 ซิกม่าแต่ไม่เกิน 3 ซิกม่า ก็ได้รับเกรด B+ ,,,  ใครที่คะแนนอยู่ห่างจากค่า Mean ไปทางลบมากกว่า 2 ซิกม่าแต่่ไม่เกิน 3 ซิกม่า ก็ได้รับเกรด D

และ ,,,

ถ้าใครได้คะแนนมากกว่าค่าMean ตั้งแต่ 3 ซิกม่าเป็นต้นไป ก็เอา A ไปเล้ยยย ,,, แต่ถ้าใครได้คะแนนน้อยกว่าค่า Mean ตั้งแต่ 3ซิกม่าลงไป ก็เตรียมลงไม้แก้เทอมหน้าไว้รอเลย น้องเอ๊ยยย

ยกตัวอย่างเช่น

ในการสอบวิชาเพศศึกษา(ทำไมไม่รู้ถึงต้องวิชานี้ =w=) ค่าMean ของคะแนนอยู่ที่ 50 เต็ม 100 คะแนน และค่าเบี่ยงเบนมาตรฐาน(ซิกม่า) เท่ากับ 10 คะแนน

ดังนั้น 40 - 49 ก็จะได้ C ,,, และ 50 - 59 ก็จะได้ C+

60 - 69 ได้ B ,,, ส่วน 30 - 39 ได้ D+

70 - 79 ได้ B+ ,,, และ 20 -29 ได้ D

และ ,,,

80 ขึ้นไป ได้ A ,,, สำหรับ ต่ำกว่า 20 นั้น ติด F จ้ะ

,,, ,,, ,,,

อนึ่ง การตัดเกรดแบบระฆังฟ่ำ บางครั้งมักต้องพิจารณาความเหมาะสมอีกครั้งหนึ่ง

ยกตัวอย่างเช่น ถ้า Mean อยู่ที่ 30 และ ค่าเบียงเบนอยู่ที่ 5 คะแนน นั่นหมายความว่า ได้แค่ 45 เต็ม 100 คะแนน ก็ได้ A แล้ว  ???

หรือ

ถ้า Mean อยู่ที่ 60 คะแนน ค่าเบียงเบนอยู่ที่ 3 คะแนน ได้ตั้ง 50 เต็ม 100 คะแนน ยังติด F เฉยเลย ???

ดังนั้น ส่วนใหญ่แล้ว ก่อนจะตัดเกรดแบบระฆังฟ่ำ ผู้ตัดเกรดมักจะดูความเป็นจริงและผสมผสานการตัดเกรดแบบอิงเกณฑ์ประกอบการตัดสินใจอีกครั้งหนึ่ง

,,, ,,, ,,,

ของแถม : ซิกส์ซิกม่า (ไม่ใช่ย่าร้องไห้ซิกซิก!!!)

six sigma หรือ 6 ซิกม่าเป็นการวัดระดับคุณภาพการผลิตในกระบวนการผลิต ที่เป็นที่นิยมกันอย่างแพร่หลาย (ใครอยู่ในแวดวงการผลิตหรือธุรกิจ อาจจะเคยได้ยินครับ)

6 ซิกม่าคืออะไร เอาเป็นว่ายกตัวอย่างต่อไปนี้ก่อนละกัน

สมมติมีโรงงานผลิตปลัดขิกโรงงานนึงผลิตปลัดขิก โดยมาตรฐานตรงสเปกนั้น ปลัดขิกต้องมีความยาว 9 นิ้ว!!!

แต่ในความเป็นจริงนั้น ระบบการผลิตอาจถูกรบกวนด้วยปัจจัยภายนอกต่างๆ ทำให้มีปลัดขิกบางอันยาวน้อยกว่า 9 นิ้ว และบางอัน ยาวมากกว่า 9 นิ้ว

ผู้ควบคุมคุณภาพ จัดการเอาปลัดขิกที่สั้นที่สุดกับปลัดขิกที่ยาวที่สุดในล็อตนั้น มาเปรียบเทียบกัน แล้วบอกว่า ดุ้น 2 อันนี้ ยาวห่างกัน 0.2 นิ้ว

การทำเช่นนี้ ไม่สามารถบอกคุณภาพการผลิตโดยรวมได้

ดังนั้น ผู้ควบคุมคุณภาพ ก็จัดการหาความยาวเฉลี่ยของปลัดขิกทุกอัน และค่าเบี่ยงเบน(ซิกม่า)ของข้อมูลตวามยาวปลัดขิกออกมา

ถ้าปลัดขิกที่สั้นที่สุด และปลิดขิกที่ยาวที่สุดซึ่งสั้นยาวต่างกัน 0.2 นิ้ว ห่างกันด้วยระยะซิกม่าที่มากเท่าไหร่ ก็แสดงว่าค่าของซิกม่า มีค่าน้อย เท่านั้น

เช่น ถ้าบอกว่าห่างกัน ด้วยระยะ 1 ซิกม่า ก็แสดงว่า ซิกม่า เท่ากับ 0.2 นิ้ว ,,, แต่ถ้าบอกว่า ห่างกันด้วยระยะ 2 ซิกม่า  ก็แสดงว่า ซิกม่า เท่ากับ 0.1 นิ้ว

ก็อย่างที่ผมบอกไว้ด้านบนนั่นแหละครับ ค่าซิกม่า หรือค่าเบี่ยงเบนมาตรฐานนี่ ชื่อมันก็บอกอยู่แล้วว่า ข้อมูลมันเบี่ยงเบนออกจากความมาตรฐานเท่าไหร่

ในกระบวนการผลิต ถ้าซิกม่ามีช่วงกว้างก็แสดงว่า กระบวนการผลิตนั้นไม่ได้มาตรฐาน และมีของเสียเยอะ

ดังนั้น ผู้ผลิตจึงต้องพยายามให้ค่าขอบล่าง(ค่าน้อยสุด)ของกระบวนการผลิตห่างจากขอบบน(ค่ามากสุด)  ด้วยจำนวนเท่าของซิกม่าสูงๆเข้าไว้ (เพราะหมายถึงซิกม่าจะมีค่าตัวเลขน้อย)

เช่น ค่าขอบล่างห่างจากค่าขอบบน เป็นระยะ 2 ซิกม่า ย่อมดีกว่า  ค่าขอบล่างห่างจากค่าขอบบน เป็นระยะ 1 ซิกม่า

,,, ,,, ,,,

มีผู้คำนวณออกมาแล้วว่า ถ้ากระบวนการผลิต มีระดับซิกม่าอยู่ที่ 1.0 ซิกม่า จะทำให้เกิดของเสีย 317,310.51 ชิ้น ต่อจำนวนการผลิต 1 ล้านชิ้น

ถ้ากระบวนการผลิต มีระดับซิกม่าอยู่ที่ 3.0 ซิกม่า จะทำให้เกิดของเสีย 2,699.79 ชิ้น ต่อจำนวนการผลิต 1 ล้านชิ้น

และ ถ้ากระบวนการผลิต มีระดับซิกม่าอยู่ที่ 6.0 ซิกม่า(ซึ่งเป็นระดับที่เป็นที่ยอมรับในปัจจุบัน) จะทำให้เกิดของเสีย 0.002 ชิ้น ต่อจำนวนการผลิต 1 ล้านชิ้น

,,, ,,, ,,,

แน่นอนว่า ถ้าผู้ผลิต ต้องการเพิ่มระดับซิกม่าให้กับตัวเอง ก็ต้องใช้งบ และทรัพยาการที่มากขึ้น รวมถึงการควบคุมที่เข้มงวดก็ต้องมากขึ้น

ถามว่า เอ๊ ถ้างั้น เอาระดับซิกม่า ซัก 3.0 ก็น่าจะพอ เพราะผลิต ล้านชิ้น เจ๊งซัก 2,699.79 ชิ้น ก็น่าจะไหว

แต่กระบวนการผลิตใหญ่ๆหรือที่สำคัญๆมันยอมรับไม่ได้น่ะสิครับ!!

,,, ,,, ,,,

สายการบิน แอร์กี่ รับรองคุณภาพ บริการได้มาตรฐาน รับรองความปลอดภัย บิน 1 ล้านเที่ยว เราตกตายห่าแค่ 2 พันกว่าเที่ยวเท่านั้นเองค่ะ มากับเราสิเคอะ