ตอบแฝกคณิตแสดดด#3

posted on 16 Jun 2009 11:22 by watchi in appliED-Math

ความเดิมตอนที่แล้ว : ตอบแฝกคณิตแสดดด#2 และ ตอบแฝกคณิตแสดดด#1

แฮ่กๆๆๆ

มาต่อให้เสร็จครับ

,,, ,,, ,,,

ค่า det ของ 4x4 (หรือมากกว่านั้น) หายังไงหรอคะ  โดย MiHayashi

ข้อนี้ตอบไปแล้วใน ตอบแฝกคณิตแสดดด#1 โดยการใช้โคแฟกเตอร์

แต่ยังมีอีกวิธีหนึ่ง ก็เลยเอามาตอบอีกครั้งครับ

วิธีดังกล่าวก็คือ ใช้การดำเนินการตามแถว (row operation) ทำให้เมทริกซ์เป็นเมทริกซ์สามเหลี่ยม (ทำให้สมาชิกใต้แนวทแยงมุมหลักเป็น 0 ให้หมด หรือจะทำให้สมาชิกเหนือแนวทแยงมุมหลักเป็น 0 ให้หมดก็ได้ ตามแต่ถนัด)

จากนั้น ผลคูณของสมาชิกในแนวทแยงมุมหลักก็คือ det ครับ

วิธีนี้ น่าจะเปลืองพลังงานน้อยกว่าการใช้โคแฟกเตอร์หา ยิ่งถ้าเป็นขนาด 5x5 ขึ้นไป ไม่ต้องพูดถึงเลยครับ จะหาโคแฟกเตอร์ของ 5x5 ก็ต้องหา det ของ 4x4 ก่อนอีกที อ้วกแตกพอดี

,,, ,,, ,,,

อยากถามเรื่องการเดินที่ขั่วโลกเหนือแล้วเลี้ยว 90 องศาสามครั้ง แล้วจะกลับมาที่เดิมน่ะครับ เคยเห็นว่าเอ็ดดี้เขียนเรื่องนี้มาแล้วทีนึง แต่ตอนนี้ลืมไปแล้วครับ ไม่เก็ต หาอ่านใหม่ก็หาไม่เจอ อยากให้อธิบายอีกทีได้มั๊ยครับ โดย แมงกลิ้งขี้

ข้อนี้เคยเป็นหนึ่งในคำถามในเอ็นทรี่ จินตนาการ เน้น! เน้น! ครับผม

,,, ,,, ,,,

ดอกไม้สัปดาห์แรก มี 5 กลีบ สัปดาห์ที่ 2 มี 6 กลีบ แถมมีหน้ายิ้มไร้กลีบมาด้วย ถามว่า พี่เอ็ดคิดว่า ตลอดจนจบ 30 วัน จะมีดอกไม้รวมกี่ดอก (ไม่นับหน้ายิ้มหรือ item เสริม) และจะมีกลีบรวมกี่กลีบครับ โดย

ไม่สามารถเดาได้ครับ เพราะได้ข่าวว่าตอนนี้มาสเตอร์แช่ม ก็หมดมุกอยู่เหมือนกัน (ฮา)

,,, ,,, ,,,

คลื่นอัลตราซาวน์ที่พี่เอ็ดศึกษาใช้ได้กับเด็กกี่เดือน โดย

ไม่ทราบครับ ,,, ตัวอย่างที่ใช้ในวิทยานิพนธ์ได้รับความอนุเคราะห์มาจากคุณหมอท่านหนึ่ง

,,, ,,, ,,,

ที่บ้านพี่ฝนตกกี่เม็ดครับ โดย

-..-")

,,, ,,, ,,,

ความน่าจะเป็นที่พี่เอ็ดจะจับได้ใบแดงในปีหน้าเป็นเท่าไหร่ครับ โดย  

เฮ้ย แอบขู่พี่เหรอ

ที่อุดร โอกาสก็เสียวได้ที่ ราวๆ 1/3 หรือ 1/4 ครับ 

,,, ,, ,,,

เค้กขนาด 8x8 นิ้ว ต้องการตัดให้แขก 64 คน + เจ้าภาพอีก 1 คน จะตัดเค้กอย่างไรให้ได้ 65 ชิ้น และทุกชิ้นเป็นจตุรัสขนาด 1 ตารางนิ้ว โดย

คำตอบอยู่ในบทความและกระทู้ต่อไปนี้ครับ

www.vcharkarn.com/varticle/402

www.vcharkarn.com/vcafe/63332

ขอบอก มันส์มาก

,,, ,,, ,,,

มีคนอยากรู้ว่า สร้างแมทริกซ์ขนาด 9x9 แบบเกมโซโดโกะ คือ ในแถว และคอลัมน์ ใส่เลข 1 ถึง 9 โดยไม่ซ้ำกันเลย จักได้สักกี่วิธีก๊ะ  โดย หลวงพี่เชอรี่

นั่งคิดอยู่สองชั่วโมง คิดไม่ออกครับ

ทนไม่ไหว และคาใจหยั่งแรง ถึงกับต้องเอาไปโพสต์ถามในเว็บบอร์ดเรียบร้อยแล้วครับ

www.vcharkarn.com/vcafe/167349

มาร่วมรออัศวินขี่ม้าขาวด้วยกัน

,,, ,,, ,,,

ในโลกความเป็นจริงเรา ไอ้จำนวนจินตภาพ i เนี่ย .... มันมีการเอาไปใช้งานได้จริง กับอะไรบ้างหรือไม่ครับ โดย  Kousuke

ตัวอย่างที่เป็นรูปธรรมหน่อยก็คือ การวิเคราะห์คลื่น โดยใช้การแปลงฟูริเยร์ครับ

การแปลงฟูริเยร์จะเป็นการแปลงจากการพิจารณาคลื่นตามเวลา ไปเป็นการพิจารณาตามความถี่ 

โดยผลรวมที่อยู่ในรูปของผลบวกของฟังก์ชัน cos กับ sin นั้น สามารถแปลงไปอยู่ในรูปของพิกัดเชิงขั้ว โดยอาศัยสูตรของออยเลอร์ที่บอกว่า eix=cosx+isinx เมื่อ i คือจำนวนจินตภาพ

สามารถอ่านเรื่องของฟูริเยร์ ได้จาก watchi.exteen.com/20080917/entry-1

,,, ,,, ,,,

มีแม่น้ำสายหนึ่ง ต้องข้ามด้วยเรือเท่านั้น เรือมี ๑ ลำ ผู้จะข้ามมีดังนี้ แม่มด ๑ มีลูกแม่มดอีก ๒ พ่อมด ๑ มีลูกพ่อมดอีก ๒ นายพราน ๑ เสือ ๑ เงื่อนไขคือ เรือมีลำเดียว ไปได้คราวละ ๓ (คน/ตัว/ตน) - พ่อมด จะกิน ลูกแม่มด ถ้าแม่มดไม่อยู่ด้วย - แม่มด จะกิน ลูกพ่อมด ถ้าพ่อมดไม่อยู่ด้วย - เสือ จะกินทั้งหมด - ถ้านายพรานไม่อยู่ด้วย เอ็ดช่วยจัดทั้งหมดนี้ลงเรือข้ามฝากอย่างปลอดภัยทีเถิด โดย ท่านมหาโอ๊ท

รอบแรก

  • ขาไป = นายพราน+เสือ+ลูกพ่อมด1
  • ขากลับ =นายพราน+เสือ

รอบสอง

  • ขาไป = นายพราน+เสือ+ลูกพ่อมด2
  • ขากลับ =นายพราน+เสือ

รอบสาม

  • ขาไป = นายพราน+เสือ+พ่อมด 
  • ขากลับ =นายพราน+เสือ

รอบสี่

  • ขาไป = นายพราน+เสือ+แม่มด 
  • ขากลับ =นายพราน+เสือ

รอบห้า

  • ขาไป = นายพราน+เสือ+ลูกแม่มด1
  • ขากลับ =นายพราน+เสือ

รอบหก

  • ขาไป = นายพราน+เสือ+ลูกแม่มด2
  • ครบแล้ว

,,, ,,, ,,,

จบแฝก คร่อกๆ

 

 

ไม่จริง!!!

มีของแถมครับ

จากคำถามข้อสุดท้ายโดยท่านมหาโอ๊ท ผมขอเพิ่มกฎว่า ถ้าเรือสามารถรับผู้โดยสารได้สูงสุดเพียงครั้งละ 2  และคนที่สามารถพายเรือได้ มีเพียง พ่อมด แม่มด และนายพราน เท่านั้น จะพาทั้งหมดข้ามฝั่งไปได้อย่างไร

ลองคิดกันหนุกๆนะครับ (ไม่ต้องส่ง ems. มาถามเฉลยล่ะ *3*)

Comment

Comment:

Tweet

พอเลย
http://www.haijai.com/

#9 By จะบ้าตาย (115.87.126.99|115.87.126.99) on 2014-03-28 14:32

หนูเพชรโง่คณิตมากเลยค่ะ

แต่อ่านแบบนี้แล้วมันส์ดีsad smile

#8 By Variety-Phet on 2009-06-17 11:13

สารภาพว่่าอ่านผ่านๆ
เพราะถ้าอ่านจริงจัง สามวันยังไม่เคลียร์อะsad smile

#7 By olive on 2009-06-16 21:40

โว้ววว

9x9

จะเริ่มคิดยังไง ยังไม่รู้เลย

#6 By [ นุ้ ง ห น อ น ] on 2009-06-16 17:17

อ่านจบชักอยากรู้วิธีสร้างเกม Sudoku แทน สร้างยังไงให้ยากแต่มีคนเล่นกันได้ - -"

#5 By on 2009-06-16 13:43

เอ็ดครับ

สงสัยหลวงพี่จะจำโจทย์ผิดซะแล้ว กาลเวลาผ่านไปนานเต็มที จนอะไร ๆ ชักจะลางเลือน
สงสัยโจทย์เดิมอาจจะมีกติกาอย่างที่เอ็ดเพิ่มให้นั้นแล

ในเมื่อเอ็ด ไม่ให้ส่งอีเอ็มเอสไปถามเฉลย ฉะนั้น ขอถามเฉลยเสียในนี้เลยนะครับ
อยากทราบจริง ๆ

ด้วยความอยากรู้

#4 By mahaoath on 2009-06-16 13:13

แมทริกซ์ ผมลืมวิธีคุณไปแล้วอ่ะ

#3 By Shuu Exteen on 2009-06-16 13:09

อ๊ายยย เหมือนได้รำลึกความหลังครั้งสมัยเรียน
ข้อเมตริกส์ 9 X 9 นั่นอ่านแล้วคันหัวตะหงิดๆ เดี๋ยวขอเวลาไปลองคิดสักหน่อย แล้วจะกลับมาโพสตอบ (ตอบว่าคิดไม่ออก ฮ่าาาา)

#2 By Pladao~* on 2009-06-16 12:59

มีคนอยากรู้ว่า สร้างแมทริกซ์ขนาด 9x9 แบบเกมโซโดโกะ คือ ในแถว และคอลัมน์ ใส่เลข 1 ถึง 9 โดยไม่ซ้ำกันเลย จักได้สักกี่วิธีก๊ะ <-- ข้อนี้ยากเป็นบ้าเลยหละครับ! ต้องใช้คอมพิวเตอร์คำนวณมั้ง! wink