ถ้าทำได้ ต้องให้หนูว์
posted on 19 Jun 2009 08:29 by watchi in appliED-Mathความเดิมตอนที่แล้ว : สูตรตรรกศาสตร์ ราคา 2 บาท
ในตอนนี้ เราจะมาดูกันว่า เทคนิคในการจำสูตรประพจน์ ถ้า p แล้ว q เราจะมีวิธีจำกันอย่างไร
เราจะสมมติว่า p = เราสอบได้ที่ 1
และสมมติว่า q = พ่อให้รางวัล
วันดีคืนดี พ่อมาสัญญากับเราว่า
"ถ้าเราสอบได้ที่ 1 แล้ว พ่อจะให้รางวัล"
เรามาดูกันแต่ละกรณีว่า พ่อจะทำตามสัญญาหรือไม่
,,, ,,, ,,,
กรณีที่1. เราสอบได้ที่ 1 แล้ว พ่อให้รางวัล
อันนี้ตรงตามเงื่อไขเป๊ะ ถือว่าพ่อทำตามสัญญาที่ให้ไว้
ดังนั้น ถ้า p เป็นจริง แล้ว q เป็นจริง ผลลัพธ์ก็คือ จริง ครับ
,,, ,,, ,,,
กรณีที่2. เราสอบไม่ได้ที่ 1 แล้ว พ่อให้รางวัล
ข้อนี้ ถึงเราทำไม่ได้ตามเงื่อนไข แต่ก็ไม่ถือว่าพ่อผิดสัญญาแต่อย่างใด
แบ็บแว่ พ่อป๋ามา เราก็ยินดีรับไป ไม่ว่ากัน
ดังนั้น ถ้า p เป็นเท็จ แล้ว q เป็นจริง ผลลัพธ์ก็คือ จริง ครับ
,,, ,,, ,,,
กรณีที่3 เราสอบไม่ได้ที่1 แล้ว พ่อไม่ให้รางวัล
อันนี้ก็ตรงตามเงื่อนไขครับ เมื่อสอบไม่ได้ที่1
ก็หมดสิทธิที่จะโวยวายเรียกร้อง
และพ่อก็ไม่ได้ทำผิดกติกาแต่อย่างใด
ดังนั้น ถ้า p เป็นเท็จ แล้ว q เป็นเท็จ ผลลัพธ์ก็คือ จริง ครับ
,,, ,,, ,,,
กรณีที่4 เราสอบได้ที่1 แล้ว พ่อไม่ให้รางวัล
อันนี้สิครับถึงจะมีสิทธิโวยวายได้เต็มที่
เพราะเราทำตามเงื่อนไขของเราแล้ว
แต่พ่อดั๊นทำผิดสัญญากับเรา
ดังนั้น ถ้า p เป็นจริง แล้ว q เป็นเท็จ ผลลัพธ์ก็คือ เท็จ ครับ
,,, ,,, ,,,
,,, ,,, ,,,
ประพจน์ ถ้า p แล้ว q เป็นประพจน์ที่ใช้ผิดกันบ่อยมาก ทั้งในห้องสอบและชีวิตจริง
ยกตัวอย่างในห้องสอบ ก็เช่น คนมักจะเข้าใจว่า ถ้า p แล้ว q สามารถสลับกันได้ เป็น ถ้า q แล้ว p ซึ่งจะสังเกตว่า ถ้า จริง แล้ว เท็จ ให้ผลลัพธ์ตรงกันข้ามกับ ถ้า เท็จ แล้ว จริง โดยสิ้นเชิง
ไอ้การสลับที่ของเหตุและผลนี่แหละ ที่ในชีวิตจริง ก็ยังเจอกันอยู่บ่อยๆ
เช่น
- ถ้าฝนตก แล้วกบร้อง ไม่ได้หมายความว่า ถ้ากบร้อง แล้วฝนตก
- ถ้าใช้สินค้าไทยแล้วแปลว่ารักชาติ ไม่ได้หมายความว่า ถ้ารักชาติแล้วต้องใช้สินค้าไทย
- ถ้าเป็นคนดีแล้วจะพูดเพราะ ไม้่ได้หมายความว่า คนพูดเพราะแล้วเป็นคนดี
ข้อนี้ตรงไปตรงมา เพราะ ประพจน์ ถ้า p แล้ว q (if p then q) ไม่สามารถสลับที่กันได้ ซึ่งแตกต่างจากการเชื่อม ประพจน์ด้วย และ (and), หรือ (or), ก็ต่อเมื่อ (if and only if) ที่สามารถสลับที่ประพจน์ได้
ดังนั้น ถ้าสลับกันเมื่อไหร่ก็จะผิดหลักการให้เหตุผลทันที ทั้งในห้องสอบหรือชีวิตจริง โอเคะ?
,,, ,,, ,,,
ของแถม : [fallacy] คุณใช้เหตุผลอย่างเหมาะสมหรือไม่
คืนอาจารย์ไปหมดแล้วครับ
แล้วนะ
ให้น้องมาอ่านดีกว่า
#1 By * ~ หัวใจเดินทาง ~ * on 2009-06-19 10:09